七年级数学上册3.1建立一元一次方程模型导学案新版湘教版

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1、3.1建立一元一次方程模型【学习目标】1.掌握一元一次方程的概念。2.能判断某个数值是否为一元一次方程的解。3.初步学会从实际问题中建立一元一次方程模型。【重点难点】1.重点：一元一次方程的概念及其解的验证。2.难点：用方程模型表示简单实际问题中的等量关系。【学习过程】一、新课导入〈一〉复习引入1.等式的概念：叫做等式。例如：1+2=3，5-2=3，1+2=5-2，5×(2-7+9)=20，3x+1=8，4-5y=1+2x等等。2.观察上面几个等式中，后面两个与前面四个有什么区别:.〈二〉导读目标学

2、习目标：重点难点：二、预习探究预习课本P83-84页，解答下列问题：1.方程的概念？2.一元一次方程的概念？3.方程的解的概念？4.在实际问题中，把所要求的量用字母x（或y,…）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这个过程叫做。三、合作探究〈一〉方程及一元一次方程的概念例1.下列各式哪些是方程？哪些是一元一次方程？①2x-1=0②+y=x-1③10x2+7x-2④5-(-3)=8⑤x-y=7⑥a+b>5⑦+3=t⑧2y-3=4y+1〈二〉方程的解例2.检验下列x的值是否为方程2.5x+318=106

3、8的解(1)x=300；(2)x=330.〈三〉建立一元一次方程模型例3.请你表示出下列两个问题中的等量关系：（1）如图1，甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h，离乙站还有318km，该高速列车的平均速度是多少？1068km甲乙行驶2.5h318km（图1）1.2m1m(图2)（2）如图2是一个长方形的包装盒，长为1.2m，高为1m，表面积为6.8m2，这个包装盒的底面宽是多少？四、堂上练习1.下面哪些方程是一元一次方程？（1）3x+4=5x-1（2）2x2-

4、x-1=0（3）x-2y=4（4）3(2x-7)=4(x-5)（5）（6）2x-8>-102.检验下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解。（1）x=2（2）x=-23.建立下列各问题中的方程模型：（1）2011年6月底，我国网民达4.85亿，这比2008年6月底的1.9倍还多430万人，则2008年6月底网民数是多少？（2）排球场长比宽多9m，周长是54m，则排球场宽为多少？五、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？六、课后作业1.已知方程（

5、m

6、-2）x2-(m+2)x-6=0是关于x的一元一次方程，（

7、1）求m的值？（2）写出原一元一次方程？2.（1）请写出一个解为x=-3的一元一次方程？（2）在-6,12,18,24这四个数中，是方程的解的数是？3.建立下列各问题中的方程模型：（1）小青的年龄比她妈妈小27岁，今年她妈妈的年龄正好是小青的4倍，小青今年几岁？（2）甲、乙两水池共储水60t，若甲池注进水5t，乙池用去水9t后，两池水的质量相等，则甲、乙两水池原来各有多少吨水？