苏科版数学九上 5.4 二次函数与一元二次方程（2） 导学案.doc

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1、5.4二次函数与一元二次方程（2）主备人：蔡国飞审核人：九年级数学组时间:2015.10【学习目标】（1）会求出二次函数与坐标轴的交点坐标；（2）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。（3）总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。【学习过程】一、课前导学：画出函数的图象，根据图象回答下列问题．二、模仿学习1．根据下列表格中二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程(为常数)的一个解的范围是()6.176.186.196.20Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.在同一直角坐标系中画出函数和的图象，

2、根据图象回答：(1)当x＝时，y1＝y2；(2)当x满足时，y1＞y2；(3)当x满足时，y1＜y2．三、例题教学：分析：先画图像，再观察图像，找出图像与x轴的公共点，最后再求出方程的根的近似值。例2．已知：关于的一元二次方程．（1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若函数与轴的两个交点的横坐标为，且满足，求的值．五、当堂练习：1．观察图像，填空：当函数值y＞0时，x的取值范围是_________________；-24yOx当函数值y＜0时，x的取值范围是_________________．yxA(-2,4)B(8,2)O      2．已知二次

3、函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)与一次函数y2＝kx＋m(k≠0)的图像相交于点A(－2，4)、B(8，2)(如图所示)，则能使y1＞y2成立的x的取值范围是．3．函数y＝x2＋2x－1，当－2≤x≤2时，最大值和最小值分别是，；当0≤x≤时，最大值和最小值分别是，．4．画出函数的图象：(1)方程的解是什么？(2)图象与x轴交点A．B的坐标是什么？与y轴交点C的坐标是什么？(3)求△ABC的面积？(4)当x取何值时，y＞0？当x取何值时，y＜0？(5)当时，y的取值范围是什么？ 5.4二次函数与方程（二）复习巩固1．根据下列表格的对应值：x3.233.243.2

4、53.26－0.06－0.020.030.09判断方程(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围．2．利用二次函数y＝x2－5x＋5的图象，探索方程x2－5x＋5＝0的介于1～2之间的根(精确到0.1)．3．已知函数y＝2x3－x的图象如图6－2所示，试写出方程2x3－x＝0在0～1之间的一个近似根(精确到0.1)．能力提升4、将抛物线y＝x2＋4x－1的图象绕原点旋转180°后，并将顶点向上平移，恰好与直线y＝kx＋1交于点A(1，2)．(1)求抛物线的解析式；(2)求新抛物线与直线的另一交点B的坐标．5、求出抛物线(1)顶点A的坐标;(2)与x轴的交点B、C(B

5、在C的左边)的坐标及与y轴的交点D坐标；(3)画出函数图象的草图；(4)求此抛物线与x轴两个交点间的距离；(5)求S四边形ABDC．6．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．(1)求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；(2)画出抛物线y＝ax2＋bx＋c当x＜0时的图象；(3)利用抛物线y＝ax2＋bx＋c，写出x为何值时，y＞0．参考答案：6、