2013-2014学年北京市石景山区七下期末数学试卷

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1、2013-2014学年北京石景山七下期末数学一、选择题（共11小题；共55分）1.计算x2⋅x3的结果为  A.x5B.x6C.x8D.x92.微电子技术的不断进步，使半导体材料的加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为0.00000071平方毫米，将0.00000071写成科学记数法表示为  A.0.71×10−8B.7.1×10−6C.7.1×10−7D.7.1×10−83.不等式1+x<0的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.4.若ab−5B.−

2、a3<−b3C.2a>2bD.a+3

3、4xy−4y29.为了了解我区2014年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的一模数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指  A.150B.被抽取的150名考生C.被抽取的150名考生的一模数学成绩D.我区2014年一模考试数学成绩10.含有30∘角的三角板如图放置在平面内，若三角板的最长边与直线m平行，则∠α的度数为  第8页（共8页）A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘11.已知如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=70∘，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE:∠

4、EOD=2:3，则∠AOE=  A.162∘B.152∘C.142∘D.132∘二、填空题（共7小题；共35分）12.计算：（1）2−1= ；（2）x32= ；（3）mn22= ；（4）50= ；（5）p8÷p2= ；（6）2x2y5z⋅5xy= ；（7）7a3b÷2a= ；（8）2a2+a2= ．13.某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：日用电量单位:千瓦时4567810户数136541这20户家庭日用电量的众数是 ，中位数是 ．14.将方程3x−y=1写出用含x的代数式表示y的形式

5、为 ．15.多项式9m3n2−6m2n+18m各项的公因式为 ．16.分解因式：6ab2−8ab−2b= ．17.已知∠α的余角为20∘，则∠α的补角为 ．18.已知如图，AB∥CD，直线l分别截AB，CD于P，C两点，PE平分∠BPC交CD于点E，PF平分∠BPE交CD于点F．若∠PCD=α∘，则∠PFC= ∘．第8页（共8页）三、解答题（共15小题；共195分）19.解不等式：x+83−3x−1>1．20.求不等式组4x−1>2x+3,3x≤12.的正整数解．21.用代入法解方程：2x−y=1,①

6、3x+y=4.②22.解方程组：3x=2+2y,①5x+4y=7.②23.分解因式：2ax2−8ay2．24.已知如图，EF、AD被AB、BC所截，且EF∥AD，∠1=∠2．求证：AB∥DH．25.计算：3x−yx+2y−6x3+8x2y−2x÷2x．26.化简求值：当x2+x+1=0时，求代数式x+12−x2x+3+4的值．27.小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，

7、解答下列问题：Ⅰ计算被抽取的天数；Ⅱ请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；Ⅲ请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．第8页（共8页）28.列方程或方程组解决问题：某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场调研得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．求每台电脑、每台电子白板各多少万元?29.求1+2+22+23+24+⋯+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+⋯+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：

8、2S=2+22+23+24+25+⋯+22013+22014,将下式减去上式得：2S−S=22014−1,即S=22014−1，即1+2+22+23+24+⋯+22013=22014−1．请你仿照此法计算：Ⅰ1+2+22+23+24+⋯+210Ⅱ1+3+32+33+34+⋯+3n（其中n为正整数）．30.我们规定：对于有理数a，符号a表示不大于a的最大整数．例如：4.7=4，3=3，−π=−4．Ⅰ如果a=−2，那么a的取值范围是 ．Ⅱ如果x+12=3，求