2013-2014学年北京市顺义区八下期末数学试卷

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1、2013-2014学年北京顺义八下期末数学一、选择题（共8小题；共40分）1.9的平方根是 ()A.3B.±3C.81D.±812.下列各图形中不是中心对称图形的是 ()A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形3.点P−1,2关于y轴对称点的坐标是 ()A.1,−2B.−1,−2C.2,−1D.1,24.如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是 ()A.3B.4C.5D.65.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别

2、是S甲2=1.2，S乙2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是 ()A.甲比乙稳定B.乙比甲稳定C.甲和乙一样稳定D.甲、乙稳定性没法对比6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠AOD=120∘，AB=2，那么BC的长为 ()A.4B.3C.23D.257.若关于x的方程3x2+mx+2m−6=0的一个根是0，则m的值为 ()A.6B.3C.2D.18.如图1，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC

3、=4，一动点P从点B出发，沿着B−A−D−C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的 ()A.点CB.点OC.点ED.点F二、填空题（共6小题；共30分）第12页（共12页）9.如图，平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，F是对角线BD的中点，若EF=3，则BC= ．10.若关于x的方程x2−ax+1=0有两个相等的实数根，则a= ．11.请写出一个经过第一、二、三象限

4、，并且与y轴交于点0,1的直线解析式 ．12.将一元二次方程x2+2x−4=0用配方法化成x+a2=b的形式，则a= ，b= ．13.如图，菱形ABCD中，∠BAD=120∘，CF⊥AD于点E，且BC=CF，连接BF交对角线AC于点M，则∠FMC= 度．14.如图，在平面直角坐标系xOy中，有一边长为1的正方形OABC，点B在x轴的正半轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，⋯，照此规律作下去，则B2的坐标是 ；B2014的坐标是 

5、．三、解答题（共13小题；共169分）15.计算：3x−1−1x+1÷2x2−1．16.如图，C是线段AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，求证：AD=CE．17.解方程：x2−4x−2=0．第12页（共12页）18.如图，正方形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上一点，且∠1=∠2．求证：四边形BFDE是平行四边形．19.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A1,0，与y轴交于点B0,2，求一次函数y=kx+b的解析式及线段AB的长．20.某路段的雷达测速器

6、对一段时间内通过的汽车进行测速，将监测到的数据加以整理，得到下面不完整的图表：时速段频数频率30∼40100.0540∼50360.1850∼600.3960∼7070∼80200.10总计2001注：30∼40为时速大于或等于30千米且小于40千米，其它类同．（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果此路段汽车时速达到或超过60千米即为违章，那么违章车辆共有多少辆?21.如图，平行四边形ABCD的边CD的垂直平分线与边DA，BC的延长线分别交于点E，F，与边CD交于点

7、O，连接CE，DF．第12页（共12页）（1）求证：DE=CF；（2）请判断四边形ECFD的形状，并证明你的结论．22.某村计划建造了如图所示的矩形蔬菜温室，温室的长是宽的4倍，左侧是3米宽的空地，其它三侧各有1米宽的通道，矩形蔬菜种植区域的面积为288平方米．求温室的长与宽各为多少米?23.已知关于x的一元二次方程mx2+m−3x−3=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值．24.在平面直角坐标系系xOy中，直线y=2x+m与y轴交

8、于点A，与直线y=−x+4交于点B3,n，P为直线y=−x+4上一点．（1）求m，n的值；（2）当线段AP最短时，求点P的坐标．25.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60∘，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AD于点G．第12页（共12页）（1）求证：BF=AE+FG；（2）若AB=2，求四边形ABFG的面积．26.甲、乙两人从顺义少年宫出发，沿相同的线路跑向顺义公园，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来