2013-2014学年北京市顺义区八上期末数学试卷

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1、2013-2014学年北京顺义八上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−1的立方根是 ()A.1B.−1C.±1D.没有2.若式子xx−1有意义，则x的取值范围是 ()A.x≠−1B.x≠1C.x>1D.x≠03.在下列四个图案中，是轴对称图形的是 ()A.B.C.D.4.下列等式成立的是 ()A.−32=3B.−32=−3C.−32=−3D.232=65.下列运算错误的是 ()A.−m−nm+n=−1B.n−mm−n=−1C.m−nm+n=n−mn+mD.m−n2n−m2=16.如图，已知∠CAB=∠D

2、BA，不一定能使△ABC和△BAD全等的条件是 ()A.∠C=∠DB.∠CBA=∠DABC.AC=BDD.AD=BC7.下列命题的逆命题正确的是 ()A.全等三角形的面积相等B.全等三角形的周长相等C.等腰三角形的两个底角相等D.直角都相等8.已知，△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，如果∠BAD+∠BCD=160∘，那么△ABC是 ()A.直角三角形B.等腰三角形C.钝角三角形D.锐角三角形9.化简2+32013⋅3−22014，结果正确的是 ()A.1B.2−3C.3−2D.2+3第10页（共10页）10.如

3、图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线MN交边AC于点M，交AC的平行线BN于点N，DE⊥MN，交边AB于点E，连接EM，下面有关线段BE，CM，EM的关系式正确的是 ()A.BE+CM=EMB.BE2+CM2=EM2C.BE+CM>EMD.EM−BE=12MC二、填空题（共10小题；共50分）11.计算：3b2a⋅ab= ．12.如果分式x−2x的值为零，那么x的值为 ．13.1−5的绝对值是 ．14.已知等腰三角形的两边长是5和8，则这个等腰三角形的周长是 ．15.如图有四张不透明卡片，分别写有实数−2，

4、−0.14，π，15，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是 ．16.化简b2b= ．（b<0）17.已知：如图，在等边△ABC和等边△DBE中，点A在DE的延长线上，如果∠ECB=35∘，那么∠DAB= 度．18.若xy=2，x−y=32−1，则x+1y−1= ．19.已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．如果斜边BC=1，那么图中阴影部分的面积之和为 ．第10页（共10页）20.阅读材料：学习了无理数后，小红用这样的方法估算6

5、的近似值：由于4<6<9，不妨设6=2+k（0

6、F顺次在同一条直线上，A、D两点在直线BC的同侧，BE=CF，AB∥DE，AB=DE．求证：AC=DF．25.解分式方程：32x−4+x2−x=12．26.先化简，再求值：1a−b−ba2−b2÷aa+b，其中a=2−1，b=2+1．27.已知：如图，△ABC，请你用尺规作图法作出AB边上的高线．（要求保留作图痕迹）28.一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球．（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为12，求袋子中需再加入几个红球?

7、29.已知：如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，作∠DCE=∠ACD，交AD的延长线于点E，点F是点C关于直线AE的对称点，连接AF．第10页（共10页）（1）求证：CE=AF；（2）若CD=1，AD=3，且∠B=20∘，求∠BAF的度数．30.如图，D为△ABC外一点，∠DAB=∠B，CD⊥AD，∠1=∠2，若AC=7，BC=4，求AD的长．31.北京地铁15号线正式运营后，家住地铁15号线附近的小李将上班方式由自驾车改为了乘坐地铁，时间缩短了12分钟．已知他从家到达上班地点，自驾车时要走的路程为20千米，而

8、改乘地铁后只需走15千米，并且他自驾车的速度是乘坐地铁速度的23．小李自驾车、乘坐地铁从家到达上班地点所用的时间分别是多少分钟?32.已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90∘，过点C作BC的垂线l，把一个足够大的三角板的直角顶点放到点A处（三角板和△ABC在同一平面内），绕着点A旋转三角板，使三角板的直角边AM与直线BC交于点D，另一条直角边A