2012-2013学年太原市八下期末数学试卷

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1、2013年山西太原八年级下学期北师版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列调查中，适合用普查的是  A.调查某超市一批灯泡的使用寿命B.调查电视节目《中国好声音》的收视率C.了解全国中学生视力情况D.了解乘坐飞机的旅客是否携带了危险品2.如图，数轴上表示的是一个不等式的解集，则这个不等式组可能是  A.x≥−1,x<2B.x≤−1,x>2C.x<−1,x≥2D.x>−1,x≤23.要使分式x+1x−2有意义，则x的取值应满足  A.x≠2B.x≠−1C.x=2D.x=−14.如图，是一个机器零件的设计图纸（单位：mm），根据图纸中的数据L=40±0.02，用

2、不等式表示合格零件的长度L的取值范围是  A.L≤40.2B.L≥39.98C.39.98≤L≤40.02D.39.8≤L≤40.25.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是  A.4x2−1B.4x2+4x−1C.x2−xy+y2D.x2−x+146.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是s甲2=0.90，s乙2=1.22，s丙2=0.43，s丁2=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是  A.甲B.乙C.丙D.丁7.已知a>b，c≠0，下列不等式一定成立的是  A.acbcD.a+c

3、c8.化简m2−3mm2−9的结果是  A.mm−3B.mm+3C.m3−mD.−mm−39.下列命题中的真命题是  第11页（共11页）A.两个矩形一定相似B.两个菱形一定相似C.邻边之比为1:2的两个平行四边形相似D.有一个角是60∘的两个菱形相似10.如图，直线y=kx+b经过A1,3和B0,2，则关于x的不等式kx+b<3的解集是  A.x<1B.x>1C.x<0D.x>011.如图，在平行四边形ABCD中，AD=6，点E在边AD上，且DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则AMMC的值为  A.12B.13C.14D.1912.某学习小组在讨论“变化的鱼”，已知如

4、图中的大鱼与小鱼是以原点O为位似中心的位似图形，且大鱼与小鱼的位似比是2︰1，若小鱼上的点Pa,b，对应大鱼上的点Q，则点Q的坐标为  A.−2a,−2bB.−a,−2bC.−2b,−2aD.−2a,−b二、填空题（共6小题；共30分）13.若m2−n2=4，且m−n=2，则m+n的值为 ．14.将两个直角三角形按图中方式叠放，则角α的度数等于 ．第11页（共11页）15.分式方程5x+3=2x的解是 ．16.已知xy=45，则x+yy的值等于 ．17.如图，是小彬利用标杆AB测量某建筑物高度的示意图，其中P，B，D在同一水平直线上，点P，A，C在同一直线上，AB⊥PD，CD⊥

5、PD，测得标杆AB=1.5 m，PB=2 m，BD=6 m，则该建筑物CD的高是 米．18.如图，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36∘，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是 ，cosA的值是 （结果保留根号）．三、解答题（共8小题；共104分）19.分解因式：（1）ab3−2a2b.（2）x2y−4y.（3）a2b−6ab2+9b3.20.解不等式组4x+1≤7x−8,x−4

6、学生进行了30秒打字速度测试，测试成绩统计如下表，请根据有关信息解决下列问题：打字成绩/个50515962646669人数12581185第11页（共11页）（1）这组数据的中位数是 个，众数是 个；（2）将这组数据整理成如图的频数分布表和频数分布直方图，请将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；打字成绩/个频数频率49.5∼54.530.07554.5∼59.5    59.5∼64.5190.47564.5∼69.5    （3）若30秒打字成绩不低于65个的为优秀，请估计该校应届毕业生600人中打字成绩为优秀的有多少人?23.学校图书馆添置图书，用2400元购进一

7、种科普书，同时用2000元购进一种文学书，科普书的数量是文学书数量的1.5倍，购进的每本文学书比每本科普书贵8元，求购进的科普书和文学书的数量分别是多少本?24.某运输公司根据实际需要计划购买大，中型客车共10辆，大型客车每辆价格35万元，中型客车每辆价格25万元．（1）若公司计划购买两种客车的总资金不超过320万元，则最多可以购买多少辆大型客车?（2）在（1）的条件下，根据客流量调查，购买的大型客车不能少于6辆，求哪种购车方案可使该公司购买两种客车的总资金最少?25.已知直线l1∥l2，l