2014-2015学年北京市海淀区八下期末数学试卷

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1、2014-2015学年北京海淀八下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.一元二次方程3x2−4x−5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是  A.3，−4，−5B.3，−4，5C.3，4，5D.3，4，−52.函数y=x−3中自变量x的取值范围是  A.x≤3B.x≠3C.x≠−3D.x≥33.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是  A.B.C.D.4.已知P1−3,y1，P22,y2是一次函数y=2x+1图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是  A.y1>y2B.y

2、1

3、B.12C.24D.48第13页（共13页）8.如图，在菱形ABCD中，点M，N分别在AB，CD上，AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28∘，则∠OBC为  A.28∘B.52∘C.62∘D.72∘9.如图，直线y1=−x+m与y2=kx+n相交于点A．若点A的横坐标为2，则下列结论中错误的是  A.k>0B.m>nC.当x<2时，y2>y1D.2k+n=m−210.如图，若点P为函数y=kx+b−4≤x≤4图象上的一动点，m表示点P到原点O的距离，则下列图象中，能表示m与点

4、P的横坐标x的函数关系的图象大致是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）第13页（共13页）11.在平行四边形ABCD中，若∠B=50∘，则∠C=  ∘．12.将直线y=−2x−3向上平移4个单位长度得到的直线的解析式为 ．13.若关于x的方程9x2−6x+m=0有两个相等的实数根，则m= ．14.某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y（单位：元），与上网流量x（单位：兆）的函数关系的图象如图所示．若该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.29元，则图中a的值为 

5、．15.用两个全等的直角三角形无缝隙不重叠地拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④等腰三角形；⑤等边三角形，一定能够拼成的图形是 （填序号）．16.边长为a的菱形是由边长为a的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为h，则称ah为这个菱形的“形变度”．（1）一个“形变度”为3的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为 ；（2）如图，A，B，C为菱形网格（每个小菱形的边长为1，“形变度”为98）中的格点，则△ABC的面积为 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：8+3×6−4

6、12．18.（1）解方程：xx−1=2−2x．（2）若x=1是方程x2−4mx+2m2=0的一个根，求代数式3m−12−1的值．19.如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，AF=CE．求证：BE=DF．第13页（共13页）20.在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A1,−3和B2,0．（1）求这个一次函数的解析式；（2）若以O，A，B，C为顶点的四边形为菱形，则点C的坐标为 （直接写出答案）．21.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，DE=12AC

7、，连接AE，CE．若AB=2，∠ABC=60∘，求AE的长．22.随着经济的增长和人民生活水平的提高，我国公民出境旅游人数逐年上升．据统计，2012年我国公民出境旅游总人数约为8000万人次，2014年约为11520万人次，求我国公民出境旅游总人数的年平均增长率．23.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为点B关于直线AC的对称点，连接EB，ED．（1）求∠BED的度数；（2）过点B作BE的垂线交EA的延长线于点F，请补全图形，并证明DE=AC+BF．24.已知：关于x

8、的方程mx2−3m+1x+2m+2=0m>1．第13页（共13页）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1>x2），若y是关于m的函数，且y=mx2−2x1，求这个函数的解析式；（3）将2中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围是 （直接写出答案）．25.如图，正方形ABCD中，P为BD上一动点，