2014-2015学年南京市鼓楼区七上期末数学试卷

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1、2014-2015学年南京市鼓楼区七上期末数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为  A.−1米B.+1米C.−2米D.+2米2.下列四个数中，最大的数是  A.−22B.−−2C.∣−2∣D.−∣−2∣3.已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为  米．A.0.244×108B.2.44×106C.2.44×107D.24.4×1064.下列各式中，运算正确的是  A.3a2+2a2=5a4B.a2+a2=a4C.6a−5a=1D.3a

2、2b−4ba2=−a2b5.把两块三角板按如图那样拼在一起，那么∠ABC的度数是  A.70∘B.75∘C.105∘D.120∘6.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是  A.B.C.D.二、填空题（共10小题；共50分）7.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1 cm），刻度尺上“1 cm”和“9 cm”分别对应数轴上的−3和x，那么x的值为 ．第7页（共7页）8.方程−2x=4的解是 ．9.−523和1之间的负整数有 ．10.已知∠A=20∘36ʹ，则∠A的余角等于 ．11.如果两个单项式的和是0，

3、那么这两个单项式可能是 ．（只写一种）12.化简：−3x2÷−3x= ．13.如果a+b=43，并且2a+3b=96，则b= ．14.如果2x+m=1−x，若m≠−2，那么x的取值范围是 ．15.已知∠ABC=30∘，∠ABD=50∘，若射线BE，BF分别是∠ABC，∠ABD的平分线，则∠EBF的度数为 ．16.请根据如图所示的信息，说明方程15−3.2x=2.2的实际意义 ．三、解答题（共11小题；共143分）17.−2−2−π0+12−1+−23.18.先化简，再求值m2−m+1−2m2−m+1+3m2

4、−m+1，其中m=−1．19.解方程：（1）x−3=4−12x；（2）x+12−1=2−x3．20.幂的运算通常有下列法则：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．下列是小朋、小友两同学“计算：a2⋅a22”的解答过程，他们解答是否正确?若错误，请在每一过程的横线上改正；若正确，请在每一步的横线上填上计算的依据．（填序号）小朋的解答是 ；（填“正确”或“错误）a2⋅a32=a52  =a10  .小友的解答是 ．（填“正确”或“错误”）a2⋅a32=a22⋅a32  =a4⋅a4  =a

5、10  .21.巡道员沿东西方向的铁路进行巡视维护，他从驻地出发，先向东行走7 km，休息之后继续向东行走2 km，然后折返向西行走12.5 km，用有理数的相关知识回答；此时他在驻地的什么方向?与驻地的距离是多少?22.某超市笔记本价格为“硬面抄”每本8元，“软面抄”每本5元，问：能否恰好用366元买到50本上述价格的两种笔记本?为什么?第7页（共7页）23.图①是一个几何体的主视图和左视图，图②是这个几何体的侧面展开图．（1）在方框中画出该几何体的俯视图；（2）用含有a，b的代数式表示该几何体的体积．2

6、4.我们知道，面积为2的正方形的边长a是一个无理数，即a是一个无限不循环小数，根据这个基本事实，回答下列问题．（1）若m，n是最接近a的两个正整数，则m+n等于 ；（2）a2−2015等于 ；（3）用圆规和三角板，在下列数轴上画出表示a和−a的两个点．（保留画图痕迹）25.如图，已知∠AOC=120∘，∠COD是直角，∠BOC=2∠BOD．问点A，O，B在一条直线上吗?为什么?26.某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个，该小组共有多少人?计划做

7、多少个“中国结”?根据题意，小明、小勇分别列出尚不完整的方程如下：小明：5x▫  =4x▫  ；小勇：y▫  5=y▫  4．（1）根据小明、小勇所列的方程，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在方框和括号中补全小明、小勇所列的方程．（方框中填上适当的运算符号，括号中填上适当的数）小明所列方程中x表示 ，小勇所列方程中y表示 ；（2）请选择小明、小勇中的任一种方法，完整得解决该问题．27.如图，AB=16 cm，点D为射线AC上一点，且AD=20 cm，点E是平面上任一点，且BE=3AE．第7页（共7页

8、）（1）如果点E在直线AB上，则AE的长度为 ；（2）如果3ED+BE的值最小，请指明点E的位置，此时最小值是 cm；（3）如果AD⊥AB，（2）中的结论还成立吗?（填“成立”或“不成立”）．第7页（共7页）答案第一部分1.C2.A3.C4.D5.D6.B第二部分7.58.x=−29.−5，−4，−3，−2，−110.69∘24ʹ11.2x和−2x（答案不唯一）12.−3x13.1014.x≠115.40∘或10