2014-2015学年南京市上元中学八下4月月考数学试卷

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1、2014-2015学年南京市上元中学八下4月月考数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.若分式2x−1有意义，则x的取值范围是  A.x≠1B.x>1C.x=1D.x<12.下列图案中，不是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.如果关于x的分式方程x−2x−5=m5−x无解，则m的值为  A.5B.3C.−5D.−34.如果把分式2xx−y中的x和y都扩大5倍，那么分式的值  A.扩大5倍B.扩大10倍C.不变D.缩小155.如图，矩形纸片ABCD中，AB=6 cm，BC=8 cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕

2、与边BC交于点E，则CE的长为  A.6 cmB.4 cmC.2 cmD.1 cm6.不改变分式的值，使−3x+1−x2+7x−2的分子和分母中x的最高次项的系数都是正数，应该是  A.3x+1x2+7x−2B.3x−1x2−7x−2C.3x+1x2−7x+2D.3x−1x2−7x+27.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30∘得到平行四边形ABʹCʹDʹ（点Bʹ与点B是对应点，点Cʹ与点C是对应点，点Dʹ与点D是对应点），点Bʹ恰好落在BC边上，则∠C=  第7页（共7页）A.155∘B.170∘C.105∘D.145∘8.下列说法：

3、①矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形．其中，正确的有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共11小题；共55分）9.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是 ．10.如图，在△ABC中，AB=BC，AB=12 cm，F是AB边上一点，过点F作FE∥BC交AC于点E，过点E作ED∥AB交BC于点D，则四

4、边形BDEF的周长是  cm．11.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=60 ∘，AB=4 cm，则AC的长为  cm．12.下列各式：3a，a+b7，x2+12y2，5，1x−1，x8π中，分式是 ．13.若分式∣x∣−1x−1的值为零，则x的值等于 ．14.已知x2=y3=z4，则2x+y−z3x−2y+z= ．第7页（共7页）15.分式1xy2，cxm−n和1yn−m的最简公分母是 ．16.四边形ABCD中，AB=7 cm，BC=5 cm，CD=7 cm，当AD= cm时，四边形ABCD是平行四边形．17.当

5、a= 时，关于x的方程2ax+3a−x=54的根是x=2．18.已知平行四边形ABCD的周长为30 cm，它的对角线AC和BD相交于点O，且△AOB的周长比△BOC的周长大5 cm，AB= cm，BC= cm．19.已知3x−22x+2x−5=ax+2−bx−5，则a+b= ．三、解答题（共7小题；共91分）20.化简：（1）x2y2⋅−y2x3÷−yx4；（2）x2−yx−32−9−y3−x2；（3）a−1a÷a2−2a+1a；（4）x2x−1−x−1．21.解分式方程：（1）2x−3x−1=4x−12x+3；（2）x+1x−1−4x2−1

6、=1．22.先化简代数式1−3a+2÷a2−2a+1a2−4，再从−2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．23.如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCDE是矩形．24.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F是对角线BD上的点，BE=DF．第7页（共7页）（1）求证：∠1=∠2；（2）求证：AF∥CE．25.如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）△AOD是等腰三角形．26.为了创建全国卫生城市，某社区要清

7、理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算?第7页（共7页）答案第一部分1.A2.B3.D4.C5.C6.D7.C8.A第二部分9.3

8、bx−5a+2bx+2x−5=3x−22x+2x−5,∴a−b=3,5a+2b=22,解得a=4,b=1.∴a+b=5．第三部分20.（1）原式=−x4y2⋅y6x