2014年河南郑州九年级上学期北师版数学期末考试试卷

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1、2014年河南郑州九年级上学期北师版数学期末考试试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.5的相反数是  A.15B.5C.−15D.−52.网上购物已成为现代人消费的趋势，2013年天猫“11·11”购物狂欢节创造了一天350.19亿元的支付宝成交额．其中350.19亿用科学记数法可以表示为  A.350.19×108B.3.5019×109C.35.019×109D.3.5019×10103.妈妈昨天为小杰制作了一个正方体礼品盒，该礼品盒的六个面上各有一个字，连起来就是“宽容是种美德”，其中“宽”的对面是“是”，“美”

2、的对面是“德”，则它的平面展开图可能是  A.B.C.D.4.小华所在的九年级（1）班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.68米，下列说法错误的是  A.班上比小华高的学生人数不会超过25人B.1.65米是该班学生身高的平均水平C.这组身高数据的中位数不一定是1.65米D.这组身高数据的众数不一定是1.65米5.小明在2013年暑假帮某服装店买卖T恤衫时发现，在一段时间内，T恤衫按每件80元销售时，每天销售量是20件，单价每降低4元，每天就可以多售出8件

3、，已知该T恤衫进价是每件40元，请问服装店一天能盈利1200元吗?如果设每件单价降低x元，那么所列方程正确的是  A.80−x20+x=1200B.80−x20+2x=1200C.40−x20+x=1200D.40−x20+2x=12006.如图，直线l上摆有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为10和8，则b的面积是  A.16B.20C.18D.247.如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D，请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→⋯的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4

4、，⋯，当字母B第2014次出现时，恰好数到的数是  A.4028B.6042C.8056D.120848.如图，一条抛物线与x轴交于A，B两点，其顶点P在C−D−E上移动，若点C，D，E的坐标分别为−2,8，8,8，8,2，点B的横坐标的最小值为0，则点A的横坐标的最大值为  A.5B.6C.7D.8二、填空题（共7小题；共35分）9.计算：16=______．10.已知反比例函数y=−6x的图象经过点P2,a，则a=______．11.《爸爸去哪儿》有一期选择住房，一排五套房子编号分别为1，2，3，4，5，五个家庭每家

5、只能选择一套房不能重复，Kimi和王诗龄代表各自家庭选房，他俩选择的住房编号相邻的概率是______．12.如图，半径为5的⊙A经过点C0,5和点O0,0，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的正弦值为______．13.数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do，mi，so，研究15，12，10这三个数的

6、倒数发现：112−115=110−112．我们称15，12，10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x，5，3x>5，则x的值是______．14.如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60∘，将纸片折叠，点A，D分别落在点Aʹ，Dʹ处，且AʹDʹ经过点B，EF为折痕．当DʹF⊥CD时，CGBG=______．15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，E为AD中点，点P在x轴上移动，请你写出所有使△POE为等腰三角形的P点坐标______．三、解答题（共8小题；共104分）16.化简：a

7、b÷a2−1a+1⋅a−1ab2，并选择你喜欢的整数a，b代入求值．小刚计算这一题的过程如下：解：原式=ab÷a+1a−1a+1⋅a−1ab2 ⋯⋯①=ab×a+1a+1a−1⋅a−1ab2 ⋯⋯②=1ab. ⋯⋯③当a=1，b=1时，原式=1. ⋯⋯④以上过程有两处错误，第一次出错在第______步（填序号），原因：______，还在第______步出错（填序号），原因：______．请你写出此题的正确解答过程．17.某校有学生3600人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门校本课程，规

8、定每位学生必须且只能选一门，为了解学生的报名意向，学校随机调查了一些学生，并制成统计表和统计图：课程类别频数频率法律360.09礼仪550.1375环保ma感恩1300.325互助490.1225合计n1.00（1）在这次调查活动中，学校采取的调查方式是______（填写“普查”或“抽样调查”），a=______，m