2015年河南郑州八年级上学期北师版数学期末考试试卷

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1、2015年河南郑州八年级上学期北师版数学期末考试试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下列实数是无理数的是  A.0B.−12C.−1D.32.下列各点在正比例函数y=−2x的图象上的点是  A.1,2B.−1,2C.0.5,1D.−2,13.如图，OA=OB，BD=1，则数轴上点A所表示的数为  A.2B.3C.5D.104.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为  A.−4,3B.−3,−4C.−3,4D.3,−45.若−5

2、a+2b=8,则点a,b在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.下列四个命题中，真命题有  ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．③0.3，0.4，0.5是一组勾股数．④如果x2>0，那么x>0．A.1个B.2个C.3个D.4个8.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=81时，输出的y等于  A.2B.3C.3D.2二、填空题（共7小题；共35分）9.化简：8−2=______．10.请你写出一个与y轴交于点0,2的直线表达式______．11.已知点A1,−2，若A，B两点关于x轴对称，则B的坐标是__

3、____．12.跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳远10次，统计得到他们的平均成绩都是5.68米，甲的方差为0.3，乙的方差为0.4，那么成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）第7页（共7页）13.将一张矩形纸片按图中方式折叠，若∠1=50∘，则∠2为______度．14.已知直线y=2x与y=−x+b的交点坐标为1,a，则ab=______．15.已知动点P以每秒2 cm的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数的图象如图乙，若AB=6 cm，则图乙中a+b的值为______．三、解答题（共7小题

4、；共91分）16.如图，广场上雕塑底座正面ABCD是一个四边形且边AB=40 cm，小明想要检测雕塑底座的AD是否垂直于底边AB，但他随身只带有一个长度为20 cm的刻度尺和计算工具，他能有办法检验边AD是否垂直于于边AB吗?请你帮小明设计一个可行的方案．17.甲、乙二个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这两家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15．请回答下面问题：（1）填空：平均数众数中

5、位数甲厂  56乙厂9.6  8.5（2）这两个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数?（3）如果你是顾客，你会购买两家中哪一家的电子产品?为什么?18.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．第7页（共7页）（1）判断图中的FC和AB有怎样的位置关系?并说明理由．（2）计算图中∠DFC的度数．19.如图，l1，l2分别是甲、乙二人运动的路程与时间关系图．根据图中信息，完成下列问题：（1）确定直线l1，l2的表达式；（2）请设计一个可以用二元一次方程组解决的实际问题．20.某旅游景点为了增加旅游的乐趣，特安排了一次“寻宝”游戏

6、，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A2,1，B4,−1，这两个标志点到“宝藏”点的距离都是10，请你想想办法，在如图的方格纸中画出这个平面直角坐标系，并求出“宝藏”所在位置的坐标．21.某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元

7、，分别求出y1，y2关于x的函数关系式；（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算?22.小亮和爸爸登山，两人距离地面的高度y（米）与小亮登山时间x（分）之间的函数图象分别如图中折线OA−AC和线段DE所示，根据函数图象进行以下探究：第7页（共7页）（1）设线段DE所表示的函数关系为y1=k1x+b1，根据图象求k1，b1的值，并写出k1，b1的实际意义；（2）若小亮提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，问小亮登山多长时间时开始提速?此时小亮距地面的高度时多少米?第7页（共7页）答案第一部分1.D2.B3.C4.C5.B6.A7.A8.