2015-2016学年北京市海淀区八下期末数学

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1、2015-2016学年北京市海淀区八下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各式中，运算正确的是  A.33−3=3B.8=22C.2+3=23D.−22=−22.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是  A.2，2，3B.3，4，5C.5，12，13D.1，2，33.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于O点．若∠AOB=60∘，AC=8，则AB的长为  A.4B.43C.3D.54.已知P1−1,y1，P22,y2是一次函数y=−x+1图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是  A.y1=y2B.y1

2、>y2D.不能确定5.2022年将在北京-张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．下表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差：队员1队员2队员3队员4平均数x秒51505150方差s2秒23.53.514.515.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择  A.队员1B.队员2C.队员3D.队员46.用配方法解方程x2−2x−3=0，原方程应变形为  A.x−12=2B.x+12=4C.x−12=4D.x+12=27.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD

3、于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为  A.13B.14C.15D.168.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．则8 min时容器内的水量为  A.20 LB.25 LC.27 LD.30 L9.若关于x的方程kx2−k+1x+1=0的根是整数，则满足条件的整数k的个数为  A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图1，在菱形ABCD中，∠BAD=60∘，AB=2，E是DC边

4、上一个动点，F是AB边上一点，∠AEF=30∘．设DE=x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的  A.线段ECB.线段AEC.线段EFD.线段BF二、填空题（共6小题；共30分）11.写出一个以0，1为根的一元二次方程______．12.若关于x的一元二次方程x2+4x−m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．13.如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC，BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出

5、其中的数学原理______．14.若一次函数y=kx+bk≠0的图象如图所示，点P3,4在函数图象上，则关于x的不等式kx+b≤4的解集是______．15.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90∘，若AB=5，BC=8，则EF的长为______．16.如图，正方形ABCD的面积是2，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，PE+PF的最小值等于______．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：12+3×6−212．18.解方程：yy−4=−1−2y．19.已知x=1是方程x2−3ax+a2=0的一个根，求代数式3

6、a2−9a+1的值．20.在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A2,3与点B0,5．（1）求此一次函数的表达式；（2）若点P为此一次函数图象上一点，且△POB的面积为10，求点P的坐标．21.如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．22.阅读下列材料：北京市为了紧抓疏解非首都功能这个“牛鼻子”，迁市场、移企业，人随业走．东城、西城、海淀、丰台……人口开始出现负增长，城六区人口2016年由升转降．而现在，海淀区许多地区人口都开始下降．统计数字显示：2015年该区常住外来人口约为

7、150万人，同比下降1.1%，减少1.7万人，首次实现了负增长．和海淀一样，丰台也在2015年首次实现了常住外来人口负增长，同比下降1.4%，减少1.2万人；东、西城，常住外来人口同样呈下降趋势：2015年东城同比下降2.4%，减少5000人，西城则同比下降5.5%，减少1.8万人；石景山，常住外来人口近年来增速放缓，预计到2016年年底，全区常住外来人口可降至63.5万，比2015年减少1.7万人，首次出现负增长；……2016年初，市发改委透露，2016年本市将确保完成人口调控目标--城六区常住人口较2015年下降3%，迎来人口由升转降的拐点．人口

8、下降背后，是本市紧锣密鼓疏解非首都功能的大战略．根据以上材料解答下列问题：（1）石景山区2015年常住外来人