2015-2016学年北京市西城区八下期末数学

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1、2015-2016学年北京市西城区八下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是  A.15B.12C.13D.92.平行四边形ABCD中，若∠B=2∠A，则∠C的度数为  A.120∘B.60∘C.30∘D.15∘3.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：选手甲乙丙丁方差0.560.600.500.45则在这四个选手中，成绩最稳定的是  A.甲B.乙C.丙D.丁4.若A1,y1，B2,y2两点都在反比例函数y=1x的图象上，则y1与

2、y2的大小关系是  A.y1y2D.无法确定5.如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC=4，BD=6，则菱形ABCD的周长为  A.16B.24C.413D.8136.下列命题中，正确的是  A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C.两组邻角相等的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形7.如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=CD，则∠BEC的度数为  A.22.5∘B.60∘

3、C.67.5∘D.75∘8.关于x的一元二次方程x2−2x+k=0有两个实数根，则实数k的取值范围是  A.k≤1B.k>1C.k=1D.k≥19.已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=mx的图象交于A，B两点，若点A的坐标为−2,1，则关于x的方程mx=kx的两个实数根分别为  A.x1=−1，x2=1B.x1=−1，x2=2C.x1=−2，x2=1D.x1=−2，x2=210.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如

4、图1）．图2由“弦图”变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为  A.9B.6C.5D.92二、填空题（共8小题；共40分）11.关于x的一元二次方程x2−6x+m=0有一个根为2，则m的值为______．12.如图，在直角三角形ABC中，∠BCA=90∘，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，若CD=5，则EF的长为______．13.某校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计

5、了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了拆线统计图（如图所示）．在这40名学生的图书阅读数量中，中位数是______．14.将一元二次方程x2+4x+1=0化成x+a2=b的形式，其中a，b是常数，则a+b=______．15.反比例函数y=kx在第一象限的图象如图，请写出一个满足条件的k值，k=______．16.如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为Cʹ，BCʹ与AD交于点E，若AB=3，BC=4，则DE的长为______．17.如图，平安路与幸福路是两条平行

6、的道路，且与新兴大街垂直，老街与小米胡同垂直，书店位于老街与小米胡同的交口处．如果小强同学站在平安路与新兴大街的交叉路口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为______m ．18.如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示．则线段AB的长为______，线段BC的长为______．三、解答题（共7小题；共91分）19.计算：（1）18−8+−3+1−3−1；（2）12×323÷33．20.解方程：（1）x2−6x+5=0；（

7、2）2x2+3x−1=0．21.如图，在平行四边形ABCD中，点E，M分别在边AB，CD上，且AE=CM．点F，N分别在边BC，AD上，且DN=BF．（1）求证：△AEN≌△CMF；（2）连接EM，FN，若EM⊥FN，求证：EFMN是菱形．22.为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育康老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，成绩达到9分以上（包含9分）为优秀，成绩达到6分以上（包含6分）为合格．1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成

8、绩分析表表 平均分方差中位数众数合格率优秀率男生28795%40%女生7.921.99896%36%根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，则这个班共有女生______人；（2）补全初二1班男生体育模拟测试成绩统计图，并把相应的数据标注在统计图上；（3）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；（4