2015-2016学年北京市东城区八下期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京市东城区八下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是  A.1，2，3B.2，3，4C.1，2，3D.4，5，62.某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C，使C到A，B两点均可直接到达，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100 m，则隧道AB的长度为  A.3300 mB.2200 mC.1100 mD.550 m3.平行四边形ABCD中，有两个内角的比为1:2，则这个平行四边形中

2、较小的内角是  A.45∘B.60∘C.90∘D.120∘4.在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的  A.中位数B.众数C.平均数D.方差5.一次函数y=−12x+1的图象不经过的象限是  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知一元二次方程x2−6x+c=0有一个根为2，则另一根为 ()A.2B.3C.4D.87.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的

3、周长是  A.36B.30C.24D.208.若关于x的一元二次方程a−5x2−4x−1=0有实数根，则a的取值范围是  A.a≥1B.a≠5C.a>1且a≠5D.a≥1且a≠59.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点Am,3，则不等式2x≥ax+4的解集为  A.x≥32B.x≤3C.x≤32D.x≥310.如图，大小两个正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，大小正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系

4、的图象大致是 ()A.B.C.D.二、填空题（共8小题；共40分）11.写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kxk≠0的解析式 ．12.甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）．根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．13.方程x2−2x=0的根是 ．14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=6 cm，则EF=  cm．15.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央

5、，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何?”这个数学问题的意思是说：“有一个边长为1丈（1丈=10尺）的正方形水池，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面1尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?”设这个水池的深度是x尺，根据题意，可列方程为 ．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为−3,0，2,0，点D在y轴上，则点C的坐标是 ．17.如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上

6、一点F处．若AB=8，且Rt△ABF的面积为24，则EC的长为 ．18.在数学课上，老师提出如下问题：如图，将锐角三角形纸片ABC（BC>AC）经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F．使得四边形DECF恰好为菱形．小明的折叠方法如下：如图，（1）AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D；（2）C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F．老师说："小明的作法正确．"请回答：小明这样折叠得到菱形的依据是 ．三、解答题（共9小题；共117分）19

7、.解方程：2x2−3x+1=0．20.x2−8x=−1．（用配方法）21.某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数．（如下表）每人加工零件数544530242112人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；（2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理?为什么?如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由．22.列方程解应用题某地区2013年投入教育经费2500万元，201

8、5年投入教育经费3025万元，求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率．23.如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边BC，AD上的点，且BE=DF．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC=10，∠BAC=90∘，且四边形AECF是菱形，求BE的长．24.如图，直线AB与x轴交于点A1,0，与y轴交于点B0,−2．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．25.在数学兴趣小