2015-2016学年北京市东城区七下期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京市东城区七下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.在实数−3，0，−2，3中，最小的实数是  A.−3B.0C.−2D.32.64的立方根是  A.4B.±4C.8D.±83.若把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是  A.B.C.D.4.±2是4的  A.平方根B.相反数C.绝对值D.算术平方根5.将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30∘，则∠2的大小是  A.30∘B.45∘C.60∘D.65∘6.一个多边形的内角和是1080∘，则这个多边形的边数是  A.5B.6C.7D.87.“健步走”越来越受到人们的

2、喜爱．一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园——玲珑塔——国家体育场——水立方），如图．假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为−1,0，森林公园的坐标为−2,2，则终点水立方的坐标为  A.−2,−4B.−1,−4C.−2,4D.−4,−18.任取长度分别为4 cm，5 cm，6 cm，7 cm四支细木棍中的三条，首尾顺次相接组成三角形，则三角形的个数最多  A.1个B.2个C.3个D.4个9.由于油价下调，从2015年1月22日起，北京市取消出租车燃油附加费．出租车的收费标准是：起步价13元（即行驶距离不超过3千米都需付13元车费），超过3

3、千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）．上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x千米，出租车费为36元，那么x的最大值可能是  A.11B.12C.13D.1410.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为  0341325631478576cabA.9，10B.9，91C.10，91D.10，110二、填空题（共10小题；共50分）11.化简：3−827= ．12.若点2,m−1在第四象限，则实数m的取值范围是 ．13.请写出三个无理数： ．14.在△ABC中，边AB与BC的中点分别是D，E，连接AE，CD交于

4、点G．连接BG交边AC于点F．若AB=4，BC=6，AC=8，则线段FC的长度是 ．15.正多边形的一个内角是108∘，则这个多边形的边数是 ．16.在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦．3世纪，汉代赵爽在注解《周髀算经》时，通过对图形的切割、拼接、巧妙地利用面积关系证明了勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．在△ABC中，∠C=90∘，斜边AB=13，AC=12，则BC的长度为 ．17.若x−2有平方根，则实数x的取值范围是 ．18.在平面直角坐标系xOy中，点A1,2，B5,2，当点C在第一象限，且坐标为 时，

5、△ABC为等腰直角三角形．19.在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线．小明的作法如下：（1）任取两点A，B，画直线AB；（2）分别过点A，B作直线AB的两条垂线AC，BD；则直线AC，BD即为所求．老师说："小明的作法正确．"请回答：小明的作图依据是 ．20.在平面直角坐标系xOy中，已知点At,0，Bt+2,0，M3,4．以点M为圆心，1为半径画圆．点P是圆上的动点，则△ABP的面积的最小值和最大值依次为 ， ．三、解答题（共9小题；共117分）21.计算：−22+12−4×32−1−2．22.在平面直角坐标系xOy中，点A1,1，B3,2，将点A向左

6、平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C．（1）写出点C坐标；（2）求△ABC的面积．23.阅读下面材料：春节是中国最重要的传统佳节，而为期40天的春运被称为“人类规模最大的周期性迁徙”．2016年春运40天，全国铁路客运量3.25亿人次，同比增长10.2%；全国公路客运量24.95亿人次，同比增长3%；水路客运量4260万人次，同比下降0.6%；民航客运量5140万人次，同比增长4.7%．今年春运在正月初七达到最高峰，铁路春运再创单日旅客发送人数新高，达到1034.4万人次．2015年春运40天，全国铁路客运量2.95亿人次，同比增幅10.4%．全国公路客运量24.22

7、亿人次，水路客运量4284万人次，民航客运量4914万人次．2014年春运40天，全国公路客运量32.6亿人次；民航客运量4407万人次；全国铁路客运量2.66亿人次，增长约12%．其中，2月6日全国铁路客运量达到835.7万人次，比去年春运最高峰日多发送93.1万人次．根据以上材料解答下列问题：（1）2016年春运40天全国民航客运量比2014年多 万人次；（2）请你选择统计表或统计图，将2014～2016年春运40天全国铁路、公路客运量表示出来．24.如图，AD⊥BC于点D，∠B=∠DAC，点E在BC上，△EAC是以EC为