2015-2016年福建福州初三学业考试数学试卷

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1、2015-2016年福建福州初三学业考试数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列算式中，与−1+2相等的是  A.2−1B.−1−2C.−2−1D.−1+22.已知圆周率π=3.1415926⋯，将π精确到千分位的结果是  A.3.1B.3.14C.3.141D.3.1423.下列图形中，∠1与∠2是同位角的是  A.B.C.D.4.下列运算结果是a6的式子是  A.a2⋅a3B.−a6C.a33D.a12−a65.方程x−22+4=0的解是  A.x1=x2=0B.x1=2，x2=−2C.x1=0，x2=4D.没有实数根6.将∠

2、AOB绕点O顺时针旋转15∘，得到∠COD，若∠COD=45∘，则∠AOB的度数是  A.15∘B.30∘C.45∘D.60∘7.将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是  A.3B.9C.12D.188.函数y=1∣x∣的图象是  A.B.C.D.9.如图，△ABC中，∠A=50∘，O是BC的中点，以O为圆心，OB长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E．连接OD，OE，测量∠DOE的度数是  A.50∘B.60∘C.70∘D.80∘10.小明根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：如果去掉一个最高分和一个最低分，那

3、么表格中数据一定不发生变化的是  平均数中位数众数方差8.58.38.10.15A.平均数B.中位数C.众数D.方差11.无论m为何值，点Am,5−2m不可能在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.如图，Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，则点B到AD的距离是  A.3B.4C.25D.121313二、填空题（共6小题；共30分）13.分解因式：x2−1=______．14.若二次根式x−2有意义，则x的取值范围是______．15.2016年2月上旬福州地区空气质量指数（AQI）如下表所

4、示，空气质量指数不大于100表示空气质量优良．2016年2月上旬福州地区空气质量指数（AQI）日期12345678910 ug/m3263443413448781155945如果小王该月上旬来福州连续度假三天，那么他在福州度假期间空气质量都是优良的概率是______．16.已知平行四边形ABCD中，点A，B，C的坐标分别是A−1,1，B1,−2，C4,2，则点D的坐标是______．17.如图，△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tanα+β______tanα+tanβ．（填“>”“=”“<”）18.如图，点A在二次函

5、数y=ax2a>0第一象限的图象上，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B，C，连接BC，交函数图象于点D，则CDCB的值为______．三、解答题（共9小题；共117分）19.计算：−22−3−8+−10．20.化简：a+b−a2−b2a−b．21.如图，∠ACB=90∘，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．求证：△ACD≌△CBE．22.顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游，到花果岭的人数是到云水洞的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少?23.2016年3月，某中学以“每天阅读1小时”为主题，对学生最喜爱的书

6、籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）请把折线统计图（图1）补充完整；（2）如果这所中学共有学生900名，那么请你估算最喜爱科普类书籍的学生人数．24.已知点Am,n在y=6x的图象上，且mn−1≥0．（1）求m的取值范围；（2）当m，n为正整数时，写出所有满足题意的A点坐标，并从中随机抽取一个点，求该点在直线y=−x+6下方的概率．25.如图，△ABC中，∠A=30∘，AB=AC，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，交AB于点E．（1）求∠ABD的度数

7、；（2）当BC=2时，求线段AE，AD与DE围成阴影部分的面积．26.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点M在BC，连接AM，作∠AMN=∠AMB，点N在直线AD上，MN交CD于点E．（1）求证：△AMN是等腰三角形；（2）求BM⋅AN的最大值；（3）当M为BC中点时，求ME的长．27.如图，抛物线y=ax−22−1过点C4,3，交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧）．（1）求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标；（2）连接OC，CM，求tan∠OCM的值；（3）若点P在抛物线的对称轴上，连接BP，CP，BM，当∠CPB=∠PMB时，

8、求点P的坐标．答案第一部分1.A2.D3.A4.B5.D6.C7.D8.C9.D10.B11.C12.C第二部分13.x−1x+114.x≥215.5816.2,517.>18.