2015-2016学年山东省济南市长清区第一中学九年级学业考试数学试卷

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1、2015-2016年山东济南长清第一中学九年级学业考试数学试卷一、选择题（共15小题；共75分）1.−6的相反数是  A.6B.−6C.16D.−162.一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为  A.0.1008×106B.1.008×105C.1.008×106D.10.08×1043.下面简单几何体的主视图是  A.B.C.D.4.如图，AB∥CD，∠A=50∘，则∠1的大小是  A.50∘B.120∘C.130∘D.150∘5.下列运算正确的是  A.2a+3b=5abB.5a−2a=3aC.a2⋅a3=a6D.a+b2=a2+b26

2、.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是  第18页（共18页）A.B.C.D.7.计算1x−1−xx−1结果是  A.−1B.1C.0D.x8.某舞蹈队10名队员的年龄如下表所示：年龄岁13141516人数2431则这10名队员年龄的众数是  A.3B.4C.14D.14.59.下列命题是真命题的是  A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形10.代数式3x2−4x+6的值为9，则x2−43x+6的值为  A.7B.9C.12D.1811.一条直线y=kx+b，

3、其中k+b=−5，kb=6，那么该直线经过  A.第二、四象限B.第一、二、三象限C.第一、三象限D.第二、三、四象限12.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为0,4，△OAB沿x轴向右平移后得到△OʹAʹBʹ，点A的对应点Aʹ是直线y=45x上一点，则点B与其对应点Bʹ间的距离  第18页（共18页）A.3B.4C.5D.613.如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90∘，OB=2OA，点A在反比例函数y=1x的图象上．若点B在反比例函数y=kx的图象上，则k的值为  A.−4B.−2C.2D.414.对点x,y的一次操作变换记为P1x,y，定义其变换法则如下：P1x,y=x+y,x−

4、y；且规定Pnx,y=P1Pn−1x,y（n为大于1的整数）．如P11,2=3,−1，P21,2=P1P11,2=P13,−1=2,4，P31,2=P1P21,2=P12,4=6,−2，则P20111,−1=  A.0,21005B.0,−21005C.0,−21006D.0,2100615.如图，是二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b>2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为−3和1；④a−2b+c>0．其中正确的命题是  A.①②B.①③C.①②③D.①③④第18页（共18页）二、填空题（共6小题；共30分）16.因式分解x3−9x= ．

5、17.分式方程5x−2=3x解的是 ．18.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是 ．19.如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达Aʹ点，连接AʹB，则线段AʹB与线段AC的位置关系是 ．20.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC，AD，若∠CAB=35∘，则∠ADC的度数为 度．21.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=1，E，F为线段AB上两动点，且∠ECF=45∘，过点E，F

6、分别作BC，AC的垂线相交于点M，垂足分别为H，G．现有以下结论：①AB=2；②当点E与点B重合时，MH=12；③AF+BE=EF；④MG⋅MH=12．其中正确结论为 ．第18页（共18页）三、解答题（共7小题；共91分）22.（1）化简：2−1+−12−3−π0．（2）解不等式组x+2≥−1,3x−1<5,并将解集在数轴上表示出来．23.（1）如图1，正方形ABCD，E，F分别为DC，BC的中点．求证：△ADE≌△ABF．（2）如图2，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为6 cm，AB=8 cm．求sinA的值．24.为了抓住济南消夏文化节的商机，某商场决定购进甲、乙两种纪念品，

7、若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元．问购进甲、乙两种纪念品每件各需要多少元?25.为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢键子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．第18页（共