2015-2016学年吉林长春朝阳区八下期中数学试卷

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1、2015-2016学年吉林长春朝阳区八下期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.若分式x3−x有意义，则实数x的取值范围是  A.x>3B.x<3C.x≠3D.x=32.在平面直角坐标系中，点P的坐标为3,−1，那么点P在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某种病毒的直径是0.000018毫米，0.000018这个数用科学记数法表示为  A.18×10−6B.1.8×105C.0.18×10−4D.1.8×10−54.在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=200∘，则∠B的大小为  A.160∘B.100∘C.80∘D.60∘5.如图，在平面直角坐标系中，点A2,m

2、在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=−x+1上，则m的值为  A.−1B.1C.2D.36.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．若AB=5，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是  A.10B.11C.12D.227.已知点M1,a和点N2,b是一次函数y=−2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是  A.a>bB.a=bC.a

3、题；共30分）9.计算：2−1+−50=______．10.已知反比例函数y=k+1x，在其图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围为______．11.若分式x−22x+1的值为0，则x=______．12.若点m,n在函数y=2x+1的图象上，则2m−n的值是______．13.如图，平行四边形ABCD与平行四边形DCFE的周长相等，且∠BAD=60∘，∠F=110∘，则∠DAE的度数为______．14.如图，点A在反比例函数y=kxx>0的图象上，过点A作AD⊥y轴于点D，延长AD至点C，使AD=DC，过点A作AB⊥x轴于点B，连接BC交y轴于点E．若△ABC的面积为4

4、，则k的值为______．三、解答题（共10小题；共130分）15.计算：y3x⋅6x+yxy−y3x2．16.解方程：2x+1=31−3x．17.已知，反比例函数y=kx的图象经过点A2,5和点Ba,−2，求a的值．第7页（共7页）18.在平面直角坐标系中，A，B均在边长为1的正方形网格格点上．（1）求线段AB所在直线对应的函数表达式．（2）将线段AB绕点B逆时针旋转90∘，得到线段BC，在网格中画出线段BC．若直线BC所对应的函数表达式为y=kʹx+bʹ，则y随x的增大而______（填“增大”或“减小”）．19.先化简，再求值：2aa2−1÷1a+1−aa−1，其中a=2016．20.如

5、图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别是AC，BC，BA延长线上的点，若四边形ADEF为平行四边形，求证：AD=BF．21.某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍．求第一组的人数．22.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=−2x与正比例函数y=kx的图象相交于A，B两点，点A的纵坐标为2．（1）求正比例函数的表达式及点B的坐标；（2）结合图象直接写出当kx>−2x时，x的取值范围是______．第7页（共7页）23.如图，在平面直角坐标系中，直线y=

6、−43x+4分别交x轴、y轴于点B、点C，直线CD交x轴于点A，点D的坐标为−32,2．点P在线段AB上以每秒1个单位的速度从点A运动到点B，点Q在线段AB上以每秒2个单位的速度从点B运动到点A．P，Q两点同时出发，设点P的运动时间为t（秒），△DPQ的面积为SS>0．（1）BQ的长为______（用含t的代数式表示）．（2）求点A的坐标．（3）求S与t之间的函数关系式．24.甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率．从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时．甲，乙两台机器各自加工的零件个数y（个）与加工时间x（时）之间的函数图象分别为折线OA−AB

7、与折线OC−CD，如图所示．（1）甲机器改变工作效率前每小时加工零件______个；（2）求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（3）求这批零件的总个数．（4）直接写出当甲、乙两台机器所加工零件数相差10个时，x的值为______．第7页（共7页）答案第一部分1.C2.D3.D4.C5.B6.D7.A8.C第二部分9.3210.k>−111.212.−113.25