2015-2016学年深圳市龙华区市六一实验学校八下期中数学试卷

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1、2016年广东深圳龙华区市六一实验学校八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.贵阳市今年5月份的最高气温为27∘C，最低气温为18∘C，已知某一天的气温为t∘C，则下面表示气温之间的不等关系正确的是  A.18n，下列不等式不一定成立的是  A.m+2>n+2B.2m>2nC.m2>n2D.m2>n23.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个4.等腰三角形的一个角是80∘，则它顶角的度数是  A.80∘B.80∘或20∘C.80∘

2、或50∘D.20∘5.不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.6.若△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC一定是  A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形7.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45∘后得到△AʹOBʹ，若∠AOB=15∘，则∠AOBʹ的度数是  A.25∘B.30∘C.35∘D.40∘8.下列不等式中，正确的是  A.m与4的差是负数，可表示为m−4<0第8页（共8页）B.x不大于3可表示为x<3C.a是负数可表示为a>0D.x与2的和是非负数可表示为x+2>09.某次数学竞赛中出了10道题，每答对一题得5

3、分，每答错一题扣3分，若答题只有对错之分，如果至少得10分，那么至少要答对  A.4题B.5题C.6题D.无法确定10.如图，已知△ABC中，∠ABC=45∘，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为  A.6B.4C.23D.511.如果不等式组x+5<4x−1,x>m的解集是x>2，则m的取值范围是  A.m≥2B.m=2C.m≤2D.m<212.如图，已知：∠MON=30∘，点A1，A2，A3⋯在射线ON上，点B1，B2，B3⋯在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4⋯均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为  A.6B.12C.

4、32D.64二、填空题（共4小题；共20分）13.如图，将周长为8 cm的△ABC沿BC方向平移1 cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 cm．14.若点P2k−1,1−k在第四象限，则k的取值范围为 ．15.若一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图，则不等式kx+b>0的解集是 ．第8页（共8页）16.如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度．三、解答题（共7小题；共91分）17.解不等式：2x−1−3<1，并把它的解集在数轴上表示出来．18.解不等式组3x−1<2x+1,⋯⋯①x+32≥1,⋯⋯②

5、并写出不等式组的整数解．19.如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，分别将△ABC向左平移3个单位和绕着点A顺时针旋转90∘．（1）画出平移后的△A1B1C1；（2）画出旋转之后的△AB2C2．20.如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如果AF=4，AB=7．（1）求BE的长；（2）在图中作出BE的延长线与DF的交点G，并说明BG⊥DF．21.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点E，交AC于点D，且AC=15 cm，△BCD的周长等于25 cm．第8页（共8页）（1）求BC的长；（2）若∠A=36∘，并且AB=AC，求证：BC=BD．

6、22.某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A 种产品B 种产品成本万元/件25利润万元/件13（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件?（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案?（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大?并求出最大利润．23.如图，正方形ABCD中，CD=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．（1）求证：①△ABG≌△AFG；②求GC的长；（2）求△FGC的面积．第8页（共8页）答案第一部分1.D2.D【

7、解析】根据不等式性质“不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不改变”得选项A正确；由不等式性质“不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不改变”得选项B，C均正确；选项D错误，举个反例“1>−5，但12<−52”．3.C4.B5.D【解析】本题考查解一元一次不等式和在数轴上表示解集．由题意得x≥1．6.C7.B【解析】∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45∘后得到△AʹOBʹ，∴∠AʹOA=45∘，∠AOB=∠AʹOBʹ=15∘，∴∠