2015-2016学年深圳市福田区八上期末数学试卷

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1、2015-2016学年深圳市福田区八上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列各数是无理数的是  A.1B.13C.3.14159D.22.在平面直角坐标系中，点P3,−4关于原点对称的点的坐标是  A.−3,4B.4,−3C.3,4D.−3,−43.点A1,y1，B2,y2在直线y=2x+2上，y1与y2的大小关系是  A.y1>y2B.y1

2、=1D.x=3,y=−16.一组数据1，1，2，3，4，4，5，6的众数是  A.1B.4C.1和4D.3.57.如图，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是  A.∠1=∠4B.∠2=∠4C.∠3+∠2=∠4D.∠2+∠3+∠4=180∘8.如图，动点P从1,2出发，沿图中箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹（反弹时反射角等于入射角），假设反弹可以无限进行下去，则在点P运动路径上的点是  A.0,5B.5,0C.3,3D.7,3第8页（共8页）9.在坐标平面内有下列三条直线：①经过点0,2且平行于x轴的直线；②直线y=2x−8；③经过点0,12且平行于直线y=−

3、2x的直线，其中经过点5,2但不经过第三象限的直线共有  A.0条B.1条C.2条D.3条10.若12+m=n3（n为整数），则m的值可以是  A.13B.18C.24D.7511.甘老师将一摞笔记本分给若干同学，每个同学5本，则剩下8本；每个同学8本，又差了7本，若设有x个同学，y本笔记本，则可得方程组  A.y=5x+8,y+7=8xB.y=5x−8,y−7=8xC.x=5y+8,x+7=8yD.x=5y−8,x−7=8y12.如图，平行于x轴的直线l与y轴、直线y=3x、直线y=x分别交于点A，B，C．则下列结论正确的个数有  ①∠AOB+∠BOC=45∘；②BC=2AB；③

4、OB2=10AB2；④OC2=85OB2．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共4小题；共20分）13.4的算术平方根为 ．14.“对顶角相等”的逆命题是 命题（填写“真”或“假”）．15.一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠ABC= ．16.如图，直线l1的表达式为y=−3x+3，且直线l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，且与直线l1交于点C，则△BDC的面积为 ．第8页（共8页）三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：（1）20−55；（2）6−16×3−322．18.解方程组：y=x−4,5x+2y=6.19.如图所示，现有下列4个选项：（1）∠1=∠2，

5、（2）∠3=∠B，（3）FG⊥AB于G，（4）CD⊥AB于D．以上述4个选项中的（1），（2），（3）三个作为一个命题的己知条件，（4）作为该命题的结论，可以组成一个真命题．请你证明这个真命题．20.我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表（不完整）如下所示：队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级m3.4190%20%八年级7.1n80%10%第8页（共8页）（1）观察条形统计图，可以发现：八年级成

6、绩的标准差 七年级成绩的标准差（填“>”、“<”或“=”），表格中m= ，n= ；（2）计算七年级的平均分；（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．21.某服装店用7000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后获得毛利润4000元（毛利润=售价−进价），这两种服装的进价，标价如表所示：求这两种服装各购进的件数?22.如图，是一个圆柱形的饼干盒，在盒子外侧下底面的点A处有甲、乙两只蚂蚁，它们都想要吃到上底面外侧Bʹ处的食物：甲蚂蚁沿A→Aʹ→Bʹ的折线爬行，乙蚂蚁沿圆柱的侧

7、面爬行：若∠AOB=∠AʹOʹBʹ=90∘（AAʹ，BBʹ都与圆柱的中轴线OOʹ平行），圆柱的底面半径是12 cm，高为1 cm，则：（参考数据：π取3，2≈1.4）（1）AʹBʹ=  cm，甲蚂蚁要吃到食物需爬行的路程长l1= cm；（2）乙蚂蚁要吃到食物需爬行的最短路程长l2=  cm（π取3）；（3）若两只蚂蚁同时出发，且爬行速度相同，在乙蚂蚁采取最佳策略的前提下，哪只蚂蚁先到达食物处?请你通过计算或合理的估算说明理由．23.二轮自行车的后轮磨损比前轮要大，当轮