2015-2016学年深圳市龙岗区九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年深圳市龙岗区九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.如图所示几何体的俯视图是  A.B.C.D.2.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的概率是0.2，则估计口袋中大约有红球  A.12个B.16个C.20个D.25个3.1 m长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影子长度为0.8 m，同一时刻，某电视塔的影子长度为100 m，则该电视塔的高度为  A.150 mB.125 mC.120 mD.80 

2、m4.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2−12x+35=0的根，则该三角形的周长为  A.12B.14C.12或14D.以上都不对5.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为  A.12B.22C.32D.336.下列命题中，错误的是  A.三角形三边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形第9页（共9页）D.顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是正方形7.某旅游景点2015年六月份共接待游客25万人次，八月份共接待游客64万人次，设六至八月每月游客人次的平

3、均增长率为x，则可列方程为  A.251+x2=64B.251−x2=64C.641+x2=25D.641−x2=258.一元二次方程ax2+x−2=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是  A.a<18B.a=−18C.a>−18且a≠0D.a>18且a≠09.将抛物线y=−5x2+1先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为  A.y=−5x+32−2B.y=−5x+32−1C.y=−5x−32−2D.y=−5x−32−110.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB于D，若AC=4，BC=3，则tan∠ACD的值为  

4、A.43B.34C.45D.3511.如图，已知A是双曲线y=2xx>0上一点，过点A作AB∥x轴，交双曲线y=−3xx<0于点B，若OA⊥OB，则OAOB的值为  A.23B.49C.63D.6212.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，有下列结论：①abc<0；②b2−4ac>0；③3a+c<0；④16a+4b+c>0．其中正确结论的个数是  第9页（共9页）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共4小题；共20分）13.方程4x2x+1=32x+1的解为 ．14.如图，∠AOP=∠BOP=15∘，PC∥OA，PD⊥OA，若PC

5、=4，则PD的长为 ．15.如图，直线y=15x−1与坐标轴交于A，B两点，点P是曲线y=kxx>0上一点，若△PAB是以∠APB=90∘的等腰直角三角形，则k= ．16.如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即n=20）根时，需要的火柴棍总数为 根．三、解答题（共7小题；共91分）第9页（共9页）17.计算：∣tan60∘−2∣+2015−π0−−13−2+−32．18.如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀后放在桌面上．（1）小红从中随机摸出一张，求摸出的

6、牌面图形是中心对称图形的概率；（2）小明从这四张纸牌中随机摸出两张，用树状图或表格法，求摸出的两张牌面图形都是中心对称图形的概率．19.某中学九年级学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度，如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30∘，然后向教学楼前进20米到达点D，又测得点A的仰角为45∘，请根据这些数据，求这幢教学楼的高度．（最后结果精确到1米，参考数据2≈1.414，3≈1.732）20.如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．（1）求证：AB=DF；（2）若AD=10，A

7、B=6，求tan∠EDF的值．21.如图，已知A−4,n，B2,−4是反比例函数y=kx的图象和一次函数y=ax+b的图象的两个交点．第9页（共9页）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出不等式ax+b−kx<0的解集．22.某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，所有房间刚好可以住满，根据经验发现，每个房间的定价每增加10元，就会有1个房间空闲，对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间支出每天20元的各种费用．设每个房间的定价增加x元，每天的入住量为y个，客房部每天的利润为w元．（1

8、）求y与x的函数关系式；（2）求w与x的函数关系式，并求客房部每天