2015年杭州市中考一模数学试卷

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1、2015年杭州市中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列几何体中，主视图相同的是______A.①②B.①③C.①④D.②④2.下列计算正确的是______A.a3+a2=a5B.3a−b2=9a2−b2C.a6b÷a2=a3bD.−ab32=a2b63.如图，已知BD∥AC，∠1=65∘，∠A=40∘，则∠2的大小是______A.40∘B.50∘C.75∘D.95∘4.某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是______A.45B.35C.25D.155.用1张边长为a的正方形

2、纸片，4张边长分别为a、bb>a的矩形纸片，4张边长为b的正方形纸片，正好拼成一个大正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的大正方形边长为______A.a+b+2abB.2a+bC.a2+4ab+4b2D.a+2b6.下列说法正确的是______A.中位数就是一组数据中最中间的一个数B.9，8，9，10，11，10这组数据的众数是9C.如果x1，x2，x3，⋯，xn的平均数是a，那么x1−a+x2−a+⋯+xn−a=0D.一组数据的方差是这组数据与平均数的差的平方和7.若a2−4a+1+1−4b+4b2=0，则a2+1a2+b=______A.12B

3、.14.5C.16D.6+238.如图，已知点A4,0，O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P，O两点的二次函数y1和过P，A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线第9页（共9页）OB与射线AC相交于点D．当△ODA是等边三角形时，这两个二次函数的最大值之和等于  A.5B.435C.23D.3239.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=1x上，第二象限的点B在反比例函数y=kx上，且OA⊥OB，sinA=33，则k的值为______A.−3B.−4C.−22D.−1210.阅读理解：我们把对非负实数x"四舍

4、五入"到个位的值记为《x》，即当n为非负整数时，若n−12≤x

5、2，1.79，则这组数据的：（1）中位数是______；（2）众数是______．12.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是______．第9页（共9页）13.把sin60∘，cos60∘，tan60∘按从小到大顺序排列，用"<"连接起来______．14.将半径为4 cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为______cm．15.已知⊙P的半径为1，圆心P在抛物线y=x2−4x+3上运动，当⊙P与x轴相切时，圆

6、心P的坐标为______．16.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=5，点P在线段BC上运动，现将纸片折叠，使点A与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），设BP=x，当点E落在线段AB上，点F落在线段AD上时，x的取值范围是______．三、解答题（共7小题；共91分）17.（1）先化简，再求值：1+a1−a+a+22，其中a=14．（2）化简x2x−2+42−x．18.2014年3月，某海域发生沉船事故．我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处疑是沉船点．如图，已知A、B两点相距200米，探测线与海平面的

7、夹角分别是30∘和60∘，试求点C的垂直深度CD是多少米．（精确到米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73）19.（1）在一次考试中，李老师从所教两个班全体参加考试的80名学生中随机抽取了20名学生的答题卷进行统计分析．其中某个单项选择题答题情况如下表（没有多选和不选）：选项ABCD选择人数421133分，正确的选项是D，则估计全体学生该题的平均得分是多少?（2）将分别写有数字4、2、1、13的四张形状质地相同的卡片放入袋中，随机抽取一张，记下数字放回袋中，第二次再随机抽取一张，记下数字：1请用列表或画树状图方法（用其中一种），求出两次抽出卡片上的数字有多少种等

8、可能结果；第9页（共9页