2016-2017学年广东佛山市顺德区九上第三次月考数学试卷

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1、2016-2017学年广东佛山市顺德区九上第三次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.用配方法解方程x2−2x−1=0时，配方后所得的方程为  A.x+12=0B.x−12=0C.x+12=2D.x−12=22.下列命题是假命题的是  A.对角线相等、垂直的平行四边形是正方形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.对角线垂直的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形3.如图是几何体的三视图，该几何体是  A.正三棱柱B.正三棱锥C.圆锥D.圆柱4.如图，△ABC中，DE∥BC，ADDB=12，DE=2 cm，则BC边的长是 

2、 A.6 cmB.4 cmC.8 cmD.7 cm5.如果反比例函数y=kx的图象经过点−3,−4，那么函数的图象应在  A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限6.从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为  A.11000B.1200C.12D.15第10页（共10页）7.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A6,6，B8,2，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD，则端点D的坐标为  A.3,3B.4,3C.3,1D.4,18

3、.若关于x的一元二次方程x2−2x−k=0没有实数根，则k的取值范围是  A.k>−1B.k≥−1C.k<−1D.k≤−19.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是  A.正方形B.矩形C.平行四边形D.菱形10.当k>0时，反比例函数y=kx和一次函数y=kx+2的图象大致是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.观察表格，一元二次方程x2−x−1.1=0最精确的一个近似解是 （精确到0.1）．x1.31.41.51.61.71.81.9x2−x−1.1−0.71−0.54−0.35−0.140.090.340.6112.如图

4、，点C为线段AB的黄金分割点AC>BC，已知AB=4，则AC= ．13.如图，将一张矩形纸片对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下（剪口与第一次的折线成45∘角），得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是 ．第10页（共10页）14.若点A1,y1，点B−2,y2在双曲线y=−3x的图象上，则y1与y2的大小关系为y1 y2（填“>”“<”或“=”）．15.下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为 ．16.如图，已知△ABC的面积是1，A1，B1，C1分别是△ABC三边上的中点，△A1B1C1面积记为S1，A2，B2

5、，C2分别是△A1B1C1三边上的中点，△A2B2C2的面积记为S2，以此类推，则△A4B4C4的面积S4= ．三、解答题（共9小题；共117分）17.用因式分解法解方程：4x2x+1=32x+1．18.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD是斜边AB的高．求证：CD2=AD⋅BD．19.某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5 m．（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，画出此时乙木杆的影子DF．（2）△ABC∽△DEF，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.6 m和1 m，那么甲木杆的高度是多少?第10页（共10页）20

6、.某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件．为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销．经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元?21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC于点O．（1）证明：四边形ADCE为菱形．（2）BC=6，AB=10，求菱形ADCE的面积．22.在一个不

7、透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放进盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．（1）请用树状图或列表分析，写出x,y所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点x,y落在反比例函数y=6x图象上的概率．23.如图，已知A−4,2，Bn,−4是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象的两个交点．（1）求m，n的值；（2）求一次函数的关系式；（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．24

8、.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，现在有一足够大的直角三角板，它的直角顶点D是BC上一点，另两条直角边分别交AB，AC于点E，F．（1）如图1，若DE⊥A