2016-2017学年广州市南沙区珠江中学八上期中数学试卷

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1、2016年广东广州南沙区珠江中学八年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是  A.3 cm，5 cm，8 cmB.8 cm，8 cm，18 cmC.0.1 cm，0.1 cm，0.1 cmD.3 cm，40 cm，8 cm3.已知实数x，y满足∣x−4∣+y−8=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是  A.20或16B.20C.16D.以上答案均不对4.已知三角形

2、的三个外角的度数比为2:3:4，则它的最大内角的度数为  A.90∘B.110∘C.100∘D.120∘5.如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，连接AD，AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为  A.BD=CEB.AD=EDC.AD=AED.BE=CD6.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为  第13页（共13页）A.7 cmB.10 cmC.12 cmD.22 cm7.如果两个

3、三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是  A.相等B.互余C.互补或相等D.不相等8.如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60∘，∠C=80∘，则∠EOD的度数为  A.20∘B.30∘C.10∘D.15∘9.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．有下列结论：①AD=BE；②AP=BQ

4、；③∠AOB=60∘；④DE=DP；⑤△CPQ为正三角形．其中正确的结论有  A.①②③⑤B.①③④⑤C.①②⑤D.②③④10.将一个正方形纸片依次按图a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，成图d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图中的  A.B.C.D.第13页（共13页）二、填空题（共6小题；共30分）11.点2,b与a,−4关于y轴对称，则a+b= ．12.如果一个正多边形的一个内角等于135∘，则这个正多边形一共有 条对角线．13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60∘，则这个等

5、腰三角形的顶角为 ．14.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC= ．15.如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AB，D，E，M分别为AC，AB，BE的中点，连接DM，以DM为边作△DMN，连接FN，且DM=DN．若∠B=∠C=∠MDN=60∘，AB=6，则FN的长度为 ．16.如图，已知△ABC的内角∠A=α，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠

6、A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；⋯以此类推得到∠A2016，则∠A2016的度数是 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．18.已知：如图，点F，C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠D．第13页（共13页）19.尺规作图：如图，要在公路MN旁修建一个货物中转站，分别向A，B两个开发区运货．（1）若要求货物中转站到A，B两个开发区的距离相等，那么货物中转站应建在哪里?（2）若要求货物中转站

7、到A，B两个开发区的距离和最小，那么货物中转站应建在哪里?20.如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30∘，∠ACD=100∘，求∠DAE的度数．21.如图已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C，D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线．22.如图，△ABC的三条角平分线AD，BE，CF交于点O．（1）试判断∠AOE和∠1之间的关系，并写出推理过程；（2）过点O作BC的垂线段，交BC于点H，求证：∠BOD=∠CO

8、H．第13页（共13页）23.如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQ⊥AD于点Q．（1）求证：BE=AD；（2）求证：PQ=12BP．24.如图1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=a，AD，BE交于点H．（1）求∠AHE的度数；（用a表示）（2）如图2，连接CH，求证：CH平分∠AHE；（3）如图3，若a=60∘，P，Q分别是AD，BE的中点，连接CP，PQ，CQ．请判断三角形PQC的形状，并证明．25.已知：在等腰三角形ABC