2016-2017学年北京市昌平区七下期末数学试卷

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1、2016-2017学年北京市昌平区七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰．据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105米，将0.0000105用科学记数法可表示为  A.1.05×105B.1.05×10−5C.0.105×10−4D.10.5×10−62.下列计算正确的是  A.x+x2=x3B.x2⋅x3=x6C.x9÷x3=x3D.x32=x63.若a

2、个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的可能性大小为  A.23B.12C.13D.165.如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=110∘，则∠2的度数是  A.20∘B.70∘C.90∘D.110∘6.下列事件是必然事件的是  A.经过不断的努力，每个人都能获得“星光大道”年度总冠军B.小冉打开电视，正在播放“奔跑吧，兄弟”C.火车开到月球上D.在十三名中国学生中，必有属相相同的7.如图，鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述

3、的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔?经计算可得  第10页（共10页）A.鸡23只，兔12只B.鸡12只，兔23只C.鸡15只，兔20只D.鸡20只，兔15只8.初一（1）班体委统计了本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示：则这40名同学投掷实心球的成绩的众数是  （单位：分）．A.14B.9C.8.5D.89.已知xm=2，xn=3，则xm+n的值是  A.5B.6C.8D.910.将三角形、菱形、正方

4、形、圆四种图形（大小不计）组合成如图所示的图形，观察并思考最后一图对应的数为  A.13B.24C.31D.42二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：m2−9= ．12.北京市今年5月份最后六天的最高气温分别为31，34，36，27，25，33（单位：∘C）．这组数据的中位数是 ∘C．13.计算：x−1x+2= ．14.如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为 ．15.在一个六面体模型的六个面上，分别标了“观察、实验、归纳、类比、猜想、证明”六个词，如图

5、所示是从三个不同的方向看到的几个词，观察它们的特点，推出“类比”相对面上的词是 ．第10页（共10页）16.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A．小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：如图所示：（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB．所以，直线AB即为所求．老师说：“小凡的作法正确．”请回答：小凡的作图依据是 ．三、解答题（共13

6、小题；共169分）17.分解因式：ax2−2ax+a．18.计算：3a⋅−2b2÷6ab．19.解不等式组5x−2<3x+4, ⋯⋯①3x+3≥x−1, ⋯⋯②解不等式①得： ；解不等式②得： ；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：所以，这个不等式组的解集是 ．20.解不等式5x−12≤24x−3，并求出负整数解．21.先化简，再求值：a−b2−a2a−b+a+ba−b，其中a=−3，b=1．22.已知x1=−2,y1=−8和x2=3,y2=7是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，求k，b的值．23.已知：如图，BE∥CD，∠A=∠1．求证：

7、∠C=∠E．第10页（共10页）24.请你根据下框内所给的内容，完成下列各小题．我们定义一个关于有理数a,b的新运算,规定:a⊕b=4a−3b.例如:5⊕6=4×5−3×6=2.（1）若m⊕n=1，m⊕2n=−2，分别求出m和n的值；（2）若m满足m⊕2≤0，且3m⊕−8>0，求m的取值范围．25.阅读下列材料：新京报讯（记者沙璐摄影彭子洋）5月7日，第五届北京农业嘉年华圆满闭幕．历时58天的会期，共接待游客136.9万人次，累计实现总收入3.41亿元．其中4月3日的接待量为10.6万人次，创下了五届农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录．本届北京农业

8、嘉年华共打造了180余个创意景观，汇集了680余个农业优新特品种、130余项先进农业技术，开展了210余项娱