2016-2017学年哈尔滨四十七中八上第一次月考人教五四制数学试卷

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1、2016-2017学年哈尔滨四十七中八上第一次月考人教五四制数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有  A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列运算正确的是  A.a4+a5=a9B.a3⋅a3⋅a3=3a3C.2a4×3a5=6a9D.−a34=a73.点M−5,3关于x轴的对称点的坐标是  A.−5,−3B.5,−3C.5,3D.−5,34.等腰三角形的顶角为80∘，则它的底角是  A.20∘B.50∘C.60∘D.80∘5.等腰三角形有两条边长为5 cm和9 c

2、m，则该三角形的周长是  A.19 cmB.23 cmC.19 cm或23 cmD.18 cm6.化简−x2⋅−x3的结果正确的是  A.−x6B.x6C.x5D.−x57.如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄．欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是  A.B.C.D.8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，BD，CE分别是∠ABC，∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有  第10页（共10页）A.5个B.4个C.3个D.2个9.

3、如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是  A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④10.下列说法中，正确的有  个．①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；⑤若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形．A.1B.2C.3D.4二、填空题（共10小题；共50分）11.一个等边三角形的对称轴有 条．12.x33

4、⋅x2= ．13.若等腰三角形的顶角为30∘，则一腰上的高与底边所成的角的度数是 度．14.am=2，an=3，则am+n= ．15.如图，一条船从灯塔C的南偏东42∘的A处出发，向正北航行8海里到达B处，此时灯塔C在船的北偏西84∘方向，则船距离灯塔C 海里．16.如图，△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=AD，DC=AC，则∠B= ∘．第10页（共10页）17.如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3 cm，△ABD的周长为13 cm，则△ABC的周长为 ．18.如图，∠BAC=30∘，P是∠

5、BAC平分线上一点，PM∥AC交AB于点M，PD⊥AC于点D，若PD=10，则AM= ．19.△ABC中，DF是AB的垂直平分线，交BC于点D，EG是AC的垂直平分线，交BC于点E，若∠DAE=30∘，则∠BAC等于 ．20.如图，在等边△ABC中，K，D两点分别在边AB，BC上，BK=CD，连接AD，CK，并延长CK至点F，连接FB，∠F=30∘，若FC=11，CE=3时，则AE的长为 ．三、解答题（共7小题；共91分）21.计算：（1）a3⋅a2⋅a；（2）x32+−x23−x⋅x5．22.先化简，再求值．x−2

6、x+3−xx−1，其中x=312．23.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A，B，C三点在格点上．第10页（共10页）（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2．24.如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．25.如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，直线CD与直线BE交于点F．（1）求证：CD=BE；（2）求∠CFE的度数．26.△ABC是等边三角形，点D是AC中点，连接BD，点E是BC延长线上一点，且CE=C

7、D，连接DE．（1）如图1，证明：DB=DE；（2）过点A作AB的垂线交BC延长线于点F，延长BD和AF相交于点G，如图2，若四边形DCFG的面积为10．求△ADG的面积．第10页（共10页）27.如图，在平面直角坐标系中，已知C2,4，在x轴的负半轴上取点Am−3,0，在x轴的正半轴上取点B4m+2,0，O为原点，AC=BC．（1）求m的值；（2）动点P由点A出发沿AC向点C出发，同时点Q由点B出发，以与点P相同的速度沿射线CB方向运动，当点P到达点C时，两点运动同时停止，连接PQ交x轴于点G，作PE⊥x轴于点E，

8、求EG的长．（3）在（2）的条件下，以PQ为底边，在x轴的上方作以PQ为底边的等腰直角三角形，即PM=QM，∠M=90∘，若△GCM的面积等于8，求点M的坐标．第10页（共10页）答案第一部分1.C2.C3.A4.B【解析】因为等腰三角形的两底角相等，所以它的一个底角为12×180∘−80∘=50∘．5.C6.D7.D8.A9.D【解析】根据三