2016-2017学年杭州市萧山区城北片八上第三次月考数学试卷

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1、2016-2017学年杭州市萧山区城北片八上第三次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在下列长度的四根木棒中，能与4 cm，9 cm长的两根木棒钉成一个三角形的是  A.4 cmB.5 cmC.9 cmD.13 cm2.下图所示的几个图形是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.如图，△ABC中，∠A=70∘，AB=AC，点D在BC的延长线上，则∠ACD=  A.110∘B.55∘C.125∘D.105∘4.如果a>b，c>0，那么下列不等式不成立的是  A.a+c>b+cB.c−a>c−bC.ac>bcD.ac>bc5.下列选项不能判定△A

2、BC是直角三角形的是  A.∠A=∠C=45∘B.BC2+AC2=AB2C.∠A:∠B:∠C=3:4:5D.a:b:c=3:4:56.下列定理中没有逆定理的是______A.内错角相等，两直线平行B.直角三角形中，两锐角互余C.等腰三角形两底角相等D.相反数的绝对值相等7.若关于x的一元一次不等式组x−2m<0,x+m>2有解，则m的取值范围为  A.m>−23B.m≤23C.m>23D.m≤−238.已知点A−3,2与点Bx,y在同一条平行y轴的直线上，且B点到x轴的矩离等于3，则B点的坐标是  A.−3,3B.3,−3C.−3,3或−3,−3D.−3,39.如图，在△ABC中，

3、∠ABC=90∘，∠A=30∘，BC=1．M，N分别是AB，AC上的任意一点，求MN+NB的最小值为  第8页（共8页）A.1.5B.2C.32+34D.310.如图，A在O正北方向，B在O正东方向，且A，B到点O的距离相等，甲从A出发，以每小时60千米的速度朝正东方向行驶，乙从B出发，以每小时40千米的速度朝正北方向行驶，1小时后，位于点O处的观察员发现甲乙两人之间的夹角为45∘，此时甲乙两人相距  千米．A.80B.502C.1002D.100二、填空题（共6小题；共30分）11.点P4,−3关于x轴对称的点的坐标是______．12.圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr

4、，其中变量是______，常量是______．13.已知y是关于x的一次函数，当x=0时，y=−1；当x=−1时，y=−2，y关于x的函数表达式为______．14.函数y=2+xx+1中自变量x的取值范围是______．15.在三角形ABC中，AB=2，AC=3，∠B=45∘，则BC的长为______．16.如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC，AB=45，D是AB的中点，连接DC，E为DC中点，连接AE，延长AE交BC于点F，过点C作CG⊥AF，垂足是点G，连接DG，则∠DGA=______，DG=______．三、解答题（共7小题；共91分）17.解下列不等式（组）．（

5、1）23−2x−3x+5<5；第8页（共8页）（2）5x+4>3x+1,x−12≤1−2x−15.18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘．（1）请用直尺和圆规，过点C作AB边上的高线，交AB于点D，作∠B的角平分线，交AC于点E，交CD于点F．（2）△CEF是什么三角形，请说明理由．19.（1）在如图所示的直角坐标系中，有一个△ABC，把△ABC向下平移6个单位，得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2，请在直角坐标系中画出△A1B1C1与△A2B2C2．（2）写出A2，B2，C2的坐标．（3）求出△A2B2C2的面积．20.如图，在△ABC中

6、，AB=BC，∠ABC=90∘，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是Dʹ，BDʹ=5，求AB的长．21.如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为−4,−2．第8页（共8页）（1）求点A的坐标．（2）线段BO的长度．22.某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台，和液晶显示器8台，共需要资金7000元，若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?（2）该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，根据市场行情，销售电脑机箱，液晶显示器一台分

7、别可获利10元和160元，若经销商希望销售完这两种商品，所获得利润不少于4100元，试问：该经销商有几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?23.在等腰△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120∘，AD⊥BC于点D，点O，点P分别在射线AD，BA上运动，且保证∠OCP=60∘，连接OP．（1）当点O运动到D点时，如图一，此时AP=______，△OPC是什么三角形．（2）当点O在射线AD其它地方运动时，△OPC还满足（1）的结论吗?请利用图二说明理由．（3）