2016-2017学年杭州市萧山区戴村片八上第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年杭州市萧山区戴村片八上第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列计算或说法：①±3都是27的立方根；②3a3=a；③64的立方根是2；④3±82=±4，其中正确的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个2.在下列实数中，0，2.5，−3.1415，4，227，0.343343334⋯无理数有  A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列关于单项式−3xy25的说法中，正确的是  A.系数是−35，次数是2B.系数是35，次数是2C.系数是−3，次数是3D.系数是−35，次数是34.下

2、列说法正确的是  A.1−xy是单项式B.ab没有系数C.−5是一次一项式D.−a2b+ab−abc2是四次三项式5.如图，∠1和∠2是同位角的有  A.①②B.①③C.②③D.②④6.若xm=a，xn=bx≠0，则x3m−2n的值等于  A.3a−2bB.a3−b2C.a3b2D.a3b27.下列因式分解正确的是  A.a2+8ab+16b2=a+4b2B.a4−16=a2+4a2−4C.4a2+2ab+b2=2a+b2D.a2+2ab−b2=a−b28.若x2+22p−3x+4是完全平方式，则p的值等于  A.52B.

3、2C.2或1D.52或129.已知关于x的分式方程2x−2+mxx2−4=0有增根，则m=  A.0B.−4C.2或1D.0或−410.已知a1=x−1（x≠1且x≠2），a2=11−a1，a3=11−a2，⋯，an=11−an−1，则a2016等于  A.2−x1−xB.x+1C.x−1D.12−x第7页（共7页）二、填空题（共6小题；共30分）11.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.00000007 g，一个橘子质量约为70 g，一个橘子的质量相当于澳大利亚出水浮萍果

4、实质量的______倍．12.如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1，OP2与线绳的夹角分别是30∘和70∘，则吊杆前后两次的夹角∠P1OP2=______∘．13. ÷7st2=3s+2t； x−3=x2−5x+6．14.一罐涂料能刷完一块长为a，宽为3的长方形墙面，如果这罐涂料刷另一块长方形墙面也刚好用完，且该长方形墙面长为a+2，则宽为______（用字母a表示）．15.在样本容量为200的频数直方图中，共有3个小长方形，若第一个长方形对应的频率为10%，则第一个长方形对应的频数是______；若中间一个

5、小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是2:3，则中间一组的频率为______．16.已知关于x，y的二元一次方程组3x+5y=6,3x+ky=10.给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x，y均为整数），其中正确的是______（填序号）．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：（1）−20+−12010−12−1（2）先化简，再求值：1m−1n÷m2−2mn+n2mn，其中m=−3，n=5．18.分解因式．（

6、1）8−2x2；（2）−y3+6y2−9y．19.解方程或方程组（1）2x+y=3,x−2y=1;（2）2x+3+6x2−9=1x−3．20.我市开展的“增强学生体质，丰富学校生活”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设第7页（共7页）A：羽毛球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：（1）该校数学兴趣小组采取的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”），一共调查了____

7、__名学生．（2）求样本中喜欢B项目的人数百分比，并补全条形统计图；（3）求扇形统计图中，C所对应扇形的圆心角的度数；（4）根据调查的结果，请你估计全校1200名学生喜欢羽毛球的有多少人?21.如图，AP，CP分别平分∠BAC，∠ACD，∠P=90∘，设∠BAP=α．（1）用α表示∠ACP；（2）求证：AB∥CD；（3）若AP∥CF，求证：CF平分∠DCE．22.已知x，y满足方程组x+3y=4−a,x−y=3a.（1）用x的代数式表示y；（2）若不论x取何值，代数式kx−yy+12x的值都为常数，求此时k的值以及该代数式

8、的值．23.一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4acm，宽是3acm，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．（1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；第7页（共7页）（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某