2016-2017学年安徽省合肥市包河区九年级(上)期中数学试卷.doc

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1、实用文档2016-2017学年安徽省合肥市包河区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）下列函数中是二次函数的是（　　）A．y=3x﹣1B．y=x3﹣2x﹣3C．y=（x+1）2﹣x2D．y=3x2﹣12．（4分）抛物线y=2（x﹣3）2﹣1的顶点坐标是（　　）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）3．（4分）反比例函数y=的图象在（　　）A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、四象限D．第三、四象限4．（4分）已知：，那么下列式子成立的是（　　）A

2、．3x=2yB．xy=6C．D．5．（4分）抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）A．y=3（x﹣1）2﹣2B．y=3（x+1）2﹣2C．y=3（x+1）2+2D．y=3（x﹣1）2+26．（4分）若（2，5），（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（　　）实用文档A．x=1B．x=2C．x=3D．x=47．（4分）如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（　　）A．=B．=C．=D．=8．（4分）如图，矩形ABOC的顶点A在反比例函数y=﹣

3、（x＜0）的图象上，则矩形ABOC的面积等于（　　）A．8B．6C．4D．29．（4分）已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）是反比例函数y=（k＜0）图象上的两点，则有（　　）A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜010．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＜0；②b2=4ac；③a+c=b﹣2；④m（am+b）+b＞a（m≠﹣1），其中结论正确的有（　　）实用文档A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20

4、分）11．（5分）已知=，则的值是　　．12．（5分）反比例函数y=图象经过点（7，4），若点（1，n）在该图象上，则n=　　．13．（5分）已知二次函数y=（a﹣1）x2+3x+a（a﹣1）的图象过原点，则a的值为　　．14．（5分）设a＜﹣1，0≤x≤﹣a﹣1，且函数y=x2+ax的最小值为﹣，则常数a=　　．　三、解答题（本大题共2小题，70分）15．（8分）若==（x、y、z均不为零），求的值．16．（8分）如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，2），B（﹣1，m）．（1）求一次函数与反比例

5、函数的解析式；实用文档（2）直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的范围．　四、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，l1∥l2∥l3，AB=3，AD=2，DE=4，EF=7.5，求BC、BF的长．18．（8分）某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空，如果增加排水管，使每小时的排水量达到x（m3），将满池水排空所需的时间y（h）．（1）直接写出y与x的关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如果要在4～5h内将满池水排空，那么每小时的排水量应该控制在什么范围内？　实用文档五、（

6、本大题共两小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，已知E是正方形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F．（1）求证：△ABF∽△EAD；（2）当AD=2，=时，求AF的长．20．（10分）如图，在△ABC中，BD是AC边上的中线，E是BC上一点，AE与BD相交于点F．求证：=．　六、（本题满分12分）21．（12分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润

7、为y元．实用文档（1）求y与x的函数关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？　七、（本题满分12分）22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+6的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点C为抛物线的顶点，且A、B两点的横坐标分别为1和3．（1）写出A、B两点的坐标；（2）求二次函数的解析式；（3）在（2）的抛物线上，是否存在一点P，使得∠BAP=45°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请

8、说明理由．　八、（本题满分14分）实用文档23．（14分）如图所示，在长32m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）围成逐渐隔有两道篱笆的矩形花圃，设AB的长为xm，花圃的面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式（不用自变量取值范围）；（2）如果能围成面积为48m2的花圃，那么AB