2016-2017学年北京市门头沟区八上期末数学试卷

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1、2016-2017学年北京市门头沟区八上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若分式3x+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是  A.x<−3B.x>−3C.x≠−3D.x=−32.下列各式中，最简二次根式是  A.15B.7C.24D.123.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是  A.x2−6x+9=0B.x2−4x+9=0C.x2−6x−9=0D.x2−2x+1=04.下列各式计算正确的是  A.a+ca+b=cbB.a−c−a+b=−a−ca+bC.x8x2=x4D.b3a2+16ab=2b2+a6a2b5.京剧是中国的国粹，脸谱是传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台

2、演出时的化妆造型艺术．下列脸谱中不是轴对称图形的是  A.B.C.D.6.如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是  A.AD=AEB.∠AEB=∠ADCC.BE=CDD.AB=AC7.下列计算正确的是  A.−22=2B.−52=−5第11页（共11页）C.2÷6=3D.a2b=aba<08.下列事件中是必然事件的是  A.任意掷一枚硬币，落地后正面和反面同时朝上B.李阿姨申请了北京市小客车购买指标，在申请后的第一次“摇号”时就中签C.分别从写有2，4，5三个数字的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字一定能被2整除D.哥哥的年龄

3、比弟弟大9.某地为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2015年投入4000万元，预计2017年投入6000万元，设教育经费的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是  A.40001+x2=6000B.4000x2=6000C.40001+x%2=6000D.40001+x+40001+x2=600010.已知：x=2是关于x的方程x2−m+1x+m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为  A.6B.4C.5D.4或5二、填空题（共7小题；共35分）11.64的平方根是 ．12.如果分式x−2x+4的值为0，那么x ．13.小明口袋中有

4、10个球，这10个球除颜色外都相同，其中有2个红球，5个黄球，3个绿球，小明从口袋里随意摸出一个球，那么摸出一个黄球的可能性是 ．14.将一元二次方程x2+4x−2=0化成x+a2=b的形式，其中a，b是常数，则a+b= ．15.已知：如图，∠B=40∘，∠B=∠BAD，∠C=∠ADC，则∠DAC的度数为 ．16.如图，在△ABC中，∠C=90∘，以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，以大于12MN为半径作弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E．已知CE=3，BE=5，则AC的长为 ．第11页（共11页）17.如图，∠AOB=45∘，P是∠AOB内

5、一点，PO=10，Q，R分别是OA，OB上的动点，则△PQR周长的最小值为 ．三、解答题（共10小题；共130分）18.515+3220−105．19.148÷212×−22．20.y−3x3⋅xy2÷−yx4．21.先化简，再求值：1x+2+2x2−4÷x2x+2，其中x2−2x−3=0．22.x+1x−1−6x2−1=1．23.用公式法解方程yy−3=2+y1−3y．24.已知：点A，F，E，C在同一条直线上，AF=CE，BE∥DF，∠A=∠C．求证：△ABE≌△CDF．25.“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风

6、车行经营的A型车2015年12月份销售总额为32000元，2016年经过改造升级后A型车每辆销售价比2015年增加400元，现统计发现，2016年12月份与2015年12月份卖出的A型车数量相同，但是2016年12月份销售总额为40000元，那么，2016年A型车每辆销售价多少元?26.已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，现要在AB边上确定一点D，使点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．第11页（共11页）（1）请你按照要求，在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出（不写作法但保留作图痕迹）．（2）简单说明你作图的依据．（3）在（1）的条件下，若等腰三角形ABC的周长为21，底边B

7、C的长度为5，请求出△BCD的周长．27.探究学习：已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC，BC为边在AB同侧作等腰直角△ACD和等腰直角△BCE，∠ACD=∠BCE=90∘，连接AE，BD．（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AE与BD的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图2，当点C在直线AB外，等腰直角△ECB绕点C逆时针旋转至图2位置时，（1）中的结论是否仍然成立?若成立