2016-2017学年北京市一五九中八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年北京市一五九中八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.点M1,2关于x轴对称的点的坐标为  A.−1,−2B.−1,2C.1,−2D.2,−13.下列说法中正确的是  A.两个直角三角形全等B.两个等腰三角形全等C.两个等边三角形全等D.两条直角边对应相等的直角三角形全等4.等腰三角形的两边长分别为25 cm和13 cm，则它的周长是  A.63 cmB.51 cmC.63 cm或51 cmD.以上都不正确

2、5.如图，△ABC与△AʹBʹCʹ关于直线l对称，则∠B的度数为  A.30∘B.50∘C.90∘D.100∘6.已知：如图，AC，BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是  第8页（共8页）A.AC=DBB.BC=BDC.AB=CDD.∠AOB=∠DOC7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E．若DE=1 cm，则BC=  cm．A.2B.3C.4D.58.下列计算正确的是  A.2a+3

3、b=5abB.x+22=x2+4C.ab32=ab6D.−10=19.下列条件中，不能得到等边三角形的是  A.有两个内角是60∘的三角形B.有两边相等且是轴对称图形的三角形C.三边都相等的三角形D.有一个角是60∘且是轴对称图形的三角形10.若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开，则剩余部分展开后得到的图形是  A.B.第8页（共8页）C.D.二、填空题（共8小题；共40分）11.分解因式：a3−ab2= ．12.如图，△ABE≌△DCE，AE=2 cm，BE=1.2 cm，∠

4、A=25∘，∠B=48∘，那么DE= cm，EC= cm，∠C= ∘．13.如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点．若AB=5 cm，BC=3 cm，则△PBC的周长为 ．14.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90∘，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于点E．若△ADE的周长为8 cm，则AB=  cm．15.等腰三角形的一个角是80∘，则它的另外两个角的度数是 ．16.如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PC

5、D= ∘．17.已知x+y=6，xy=−3，则x2y+xy2= ．第8页（共8页）18.如图，A，B两点在直线l的同侧，在l上求作一点M，使AM+BM最小．小明的作法是：作点A关于直线l的对称点Aʹ，连接AʹB，交直线l于点M，点M即为所求．请你写出小明这样作图的依据： ．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：（1）m−3n2；（2）y−32−2y+2y−2.20.先化简，再求值：x−1x−2−xx+3，其中x=13．21.某地区要在区域S内（即∠COD内部）建一个超市M，如图所示，按照

6、要求，超市M到两个新建的居民小区A，B的距离相等，到两条公路OC，OD的距离也相等．这个超市应该建在何处?（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）22.已知，如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC．求证：BC=DE．23.如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M3,0，且平行于y轴．如果△ABC三个顶点的坐标分别是A−2,0，B−1,0，C−1,2，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，，在坐标系中画出△A

7、2B2C2，并写出它的三个顶点的坐标．第8页（共8页）24.已知：如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90∘，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE=30∘,求∠BCD的度数．25.先作图，再证明．（1）在所给出的图形中完成以下作图（保留作图痕迹）：①作∠ACB的平分线CD，交AB于D；②延长BC到E，使CE=CA，连接AE；（2）求证：CD∥AE．26.如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的延长

8、线交AP于D．求证：AD+BC=AB．第8页（共8页）答案第一部分1.A2.C【解析】点M1,2关于x轴对称的点的坐标为1,−2．3.D4.C5.D6.C7.B8.D9.B10.A第二部分11.aa+ba−b12.2，1.2，4813.8 cm14.815.80∘，20∘或50∘，50∘16.45【解析】连接AC，交MN于点P，此时PC+PD最小，∠PCD=45∘．17.−1818.两点确定一条直线、线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，两点之间线段最短第三部分19.（1）m−3n2=m