2016-2017学年南京市秦淮区七下期末数学试卷

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1、2016-2017学年南京市秦淮区七下期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下列运算中，正确的是  A.a3+a3=a6B.a2⋅a3=a6C.a23=a6D.2a32=2a62.某种细菌用肉眼是根本看不到的，用显微镜测其直径大约是0.000005米，将0.000005用科学记数法表示为  A.50×10−7B.0.5×10−5C.5×10−5D.5×10−63.一元一次不等式−2x+4≥0的解集在数轴上表示为  A.B.C.D.4.若a2+b2=3，ab=1，则a+b2的值为  A.3B.4C.

2、5D.95.下列命题中，假命题是  A.直角三角形的两个锐角互余B.三角形的外角和等于360∘C.两直线平行，同位角相等D.三角形的最大内角小于60∘6.食堂的存煤计划用若干天，若每天用130 kg，则缺少40 kg，若每天用120 kg，则还剩余60 kg．设食堂里的存煤共有x kg，计划用y天．根据题意可列二元一次方程组为  A.130y−40=x,120y+60=xB.130y+40=x,120y−60=xC.130y+60=x,120y−40=xD.130y−60=x,120y+40=x7.已知一个

3、三角形中两条边的长分别是a，b，且a>b，那么这个三角形的周长L的取值范围是  A.3b

4、xy2的结果是 ．10.已知关于x，y的二元一次方程3x−ay=16的一个解是x=7,y=1,则a= ．11.分解因式x3−x的结果是 ．12.不等式x−2<0的非负整数解为 ．13.命题“若a>b，则a2>b2”的逆命题是 ．14.若am=2，an=3，则a3m+n= ．15.已知多项式x2+ax−4（a为常数）是两个一次多项式x+1和x+n（n为常数）相乘得来的，则a= ．16.如图，AD是△ABC的中线，E，F是AD的三等分点，若△CEF的面积为1 cm2，则△ABC的面积为 cm2．17.如图，大正

5、方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的，通过用两种方法计算图中阴影正方形的面积，可以得到的乘法公式是 ．18.如图，在n边形A1A2⋯An中（n>3），∠AnA1A2和∠A1A2A3的平分线交于点P，若∠A3+∠A4+⋯+∠An=m∘，则∠P的度数为 ∘．（用含m，n的代数式表示）三、解答题（共9小题；共117分）19.计算12−2−20+−32．第8页（共8页）20.解不等式组x+13−x−12>1,3x+4

6、ba−b，其中a=1，b=−2．23.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F．（1）若∠C=120∘，求∠1的度数；（2）写出图中所有与∠2相等的角： ．24.证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的平分线互相平行．已知：如图， ．求证： ．证明：25.越来越多的人们用微信聊天、转账、付款等．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．自2016年3月1日起，每个微信账户有1000元的免费提现额度，当累计提现超过这个额度时，超出的部分需要付0.1%

7、的手续费．小明自2016年3月1日至今，用自己的一个微信账户共提现3次，3次的提现金额和手续费如下表：第一次提现第二次提现第三次提现提现金额元aba+2b手续费元00.31.8用二元一次方程组的相关知识求表中a，b的值．26.若∠BAC是△ABC的最大内角，△ABC的高BD，CE所在的直线相交于点O，点D，E都不与点A重合，猜想∠BAC和∠COD有何数量关系?请画出相应的图形，并证明你的结论．27.某服装店公布以下好消息：第8页（共8页）若该店服装的标价都是正整数，请解决以下问题：（1）在该店公布好消息的前

8、、后，如果顾客都是充值1000元，在所买服装打折后的价格不超过会员卡内金额的前提下，可买到最贵的服装的标价相差了多少元?（2）小红和小亮都在该店公布好消息之后办了会员卡，两人各买了一件标价高于300元的服装，小亮所买服装的标价比小红的高，但比较打折后的价格，小亮的低，求小亮买的服装的标价的范围．第8页（共8页）答案第一部分1.C2.D3.C4.C5.D6.A7.B8.D第二部分9.6x3y210.511.xx+1