2016-2017学年青岛市李沧区九上期末数学试卷

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1、2016-2017学年青岛市李沧区九上期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.如图，以下给出的几何体中，其主视图有可能是矩形，俯视图是三角形的是  A.B.C.D.2.方程x2−2x=0的根是  A.x1=x2=0B.x1=x2=2C.x1=0，x2=2D.x1=0，x2=−23.下列命题中，是真命题的是  A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4.在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再

2、放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为  A.4B.6C.8D.125.若点A−5,y1，B−3,y2，C2,y3在反比例函数y=3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是  A.y1

3、比例函数y=cx在同一平面直角坐标系内的图象大致为  第13页（共13页）A.B.C.D.8.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45∘；②△DEF≌△ABG；③S△ABG=32S△FGH；④AG+DF=FG．其中正确的个数为  A.1B.2C.3D.4二、填空题（共7小题；共35分）9.某同学的身高为1.4 m，某一时刻他在阳光下的影长为1.2 m．此时，与他相邻的一棵小树的影长为3.6 m，这棵树的高度为

4、 m．10.反比例函数y=k−1x的图象经过点2,3，则k= ．11.已知点P是线段AB上的黄金分割点，AP>PB，AB=4厘米，则线段AP= 厘米．第13页（共13页）12.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长x m，则可列方程 ．13.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则tan∠APD的值是 ．14.在边长相同的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在

5、这些在平面直角坐标系中，直线l:y=x−1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，⋯，正方形AnBnCnCn−1，使得点A1，A2，A3⋯在直线l上，点C1，C2，C3⋯在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是 ．15.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系．△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是 ．第13页（共13页）三、解答题（共10小题；共130分）16.计算：2cos230∘−2sin60∘×cos45∘．17.若规定

6、两数a，b通过“⋇”运算，得到4ab，即a⋇b=4ab，例如2⋇6=4×2×6=48．求x⋇x+2⋇x−2⋇4=0中x的值．18.在体质监测时，初三某男生推铅球，铅球行进高度y m与水平距离x m之间的关系是y=−112x2+x+2．（1）铅球行进的最大高度是多少?（2）该男生把铅球推出的水平距离是多少（精确到0.01米，15≈3.873）?19.甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字

7、的概率；（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释．20.如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30∘，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据：2=1.414，3=1.732）21.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为1