2016-2017学年青岛市黄岛区九上期末数学试卷

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1、2016-2017学年青岛市黄岛区九上期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下面四个几何体中，其主视图为圆形的是  A.B.C.D.2.在△ABC中，∠C=90∘，AB=5，BC=3，则sinB的值是  A.34B.43C.35D.453.抛物线y=x2−2x+3的顶点坐标是  A.1,3B.−1,3C.1,2D.−1,24.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统一了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是  A.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取两球

2、，取到两个白球的概率B.任意写一个正整数，它能被2整除的概率C.抛一枚硬币，连续两次出现正面的概率D.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率5.已知点−2,y1，−1,y2，1,y3都在反比例函数y=kxk<0的图象上，那么y1，y2与y3的大小关系是  A.y3

3、形ABCD是平行四边形，从下列条件：①AB=BC；②∠ABC=90∘；③AC=BD；④AC⊥BD中，再选两个作为补充，使平行四边形ABCD变为正方形．下面四种组合，错误的是  A.①②B.①③C.②③D.②④8.函数y=kx与y=−kx2+kk≠0在同一直角坐标系中的图象可能是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）9.cos45∘−sin30∘tan60∘= ．10.把抛物线y=−2x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为 ．11.某企业前年缴税30万元，

4、今年缴税36.3万元．那么该企业缴税的年平均增长率为 ．12.如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和D，E，F．若AB=4，BC=3，DE=6，则DF= ．第12页（共12页）13.如图，在平行四边形ABCD中，AM=13AD，BD与MC相交于点O，则S△MOD:S△COD= ．14.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=2a≠0的解为 ．三、解答题（共10小题；共130分）15.已知某四棱柱（任意高）的俯视图如图

5、所示，画出它的主视图和左视图．16.（1）解方程:x2−2x−3=0．（2）若关于x的方程2x2−5x+c=0没有实数根，求c的取值范围．第12页（共12页）17.小明和小亮用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成三个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字之和为奇数，则小明胜；若两次数字之和为偶数，则小亮胜，这个游戏对双方公平吗?说说你的理由．18.我们知道，蓄电池的电压为定值，使用此电源时，用电器的电流IA与电阻RΩ成反比例．已知电阻R=7.5 Ω时，电流I=2 A．（1）求确定I与R之间

6、的函数关系式并说明此蓄电池的电压是多少；（2）若以此蓄电池为电源的用电器额定电流不能超过5 A，则该电路中电阻的电阻值应满足什么条件?19.小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20 m，到达坡顶D处．已知斜坡的坡角为15∘．小华的身高ED是1.6 m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45∘，求楼房AB的高度．（计算结果精确到1 m）（参考数据：sin15∘=14，cos15∘=2425，tan15∘=726）20.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长为12 m，宽为5 m，

7、抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8 m，建立如图所示的直角坐标系．（1）求该抛物线的函数表达式，并求出自变量x的取值范围；（2）一大型货运汽车装载大型设备后高为6 m，宽为4 m．如果该隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过?第12页（共12页）21.已知：如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点．过点B作AC的平行线BF，交CE的延长线于点F，连接AF．（1）求证：△FBE≌△COE；（2）将平行四边形ABCD添加一个条件，使四边形AFBO是菱形，并说明理由．22.服装

8、厂生产某品牌的T恤衫，每件成本是10元，根据调查，服装厂以批发单价13元给经销商，经销商愿意经销1000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销100件，所以服装厂打算即不亏本，又要低于13元的单价批发给经销商．（1）求服装厂获得利润y（元）与批发单价x（元）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）服装厂批发单价是多少时可以获得最大利润?最大利润是多少?23.问题提出：如图（1），在边长为aa>2的正方形ABCD各边上分别截取AE