2016-2017学年南通市通州区九上期末数学试卷

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1、2016-2017学年南通市通州区九上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.抛物线y=2x−22−3的顶点坐标是  A.−2,3B.2,3C.−2,−3D.2,−32.四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是轴对称图形的概率为  A.12B.14C.34D.13.函数y=x+2x−4中，自变量x的取值范围是  A.x>4B.x≥−2且x≠4C.x>−2且x≠4D.x≠44.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正

2、确的是  A.DE=12BCB.ADAB=AEACC.△ADE∽△ABCD.S△ADE:S△ABC=1:25.已知x=2是关于x的一元二次方程m−2x2+4x−m2=0的一个根，则m的值为  A.2B.0或2C.0或4D.06.如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90∘，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则ABBD的值为  第15页（共15页）A.425B.345C.528D.202237.已知直角三角形的外接圆半径为6，内切圆

3、半径为2，那么这个三角形的面积是  A.32B.34C.27D.288.给出一种运算：对于函数y=xn，规定yʹ=nxn−1．例如：若函数y=x4，则有yʹ=4x3．已知函数y=x3，则方程yʹ=12的解是  A.x1=4，x2=−4B.x1=2，x2=−2C.x1=x2=0D.x1=23，x2=−239.无论k为何实数，二次函数y=x2−3−kx+k的图象总是过定点  A.−1,4B.1,0C.1,4D.−1,010.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧

4、，且PE=1，连接CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是  A.一直减小B.一直不变C.先减小后增大D.先增大后减小二、填空题（共8小题；共40分）11.若方程x2−2x−1=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2−x1x2的值为 ．12.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的部分对应值如下表：x⋯−3−20135⋯y⋯70−8−9−57⋯则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时，y= ．13.圆锥的底面半径为14 cm，母线长为21 cm，则该

5、圆锥的侧面展开图的圆心角为 度．14.一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球 个．15.如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2米，CD=5米，点P到CD的距离是3米，则P到AB的距离是 米．16.如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60∘，此时点B到了点Bʹ，则图中阴影部分的面积是 ．第15页（共15页）17.如图，正方形

6、ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为3,2，−1,−1，则两个正方形的位似中心的坐标是 ， ．18.如图，⊙P的半径为5，A，B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD，（点D,P在直线AB两侧）．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.关于x的一元二次方程x2−x−m+1=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根．20.如图，点A的坐标为3,2，点B的坐标为3,0，作如下操作：①以点A为旋转中心，将△

7、ABO顺时针方向旋转90∘，得到△AB1O1；②以点O为位似中心，将△ABO放大，得到△A2B2O，使位似比为1:2，且点A2在第三象限．第15页（共15页）（1）在图中画出△AB1O1和△A2B2O；（2）请直接写出点A2的坐标： ．（3）如果△ABO内部一点M的坐标为m,n，写出点M在△A2B2O内的对应点N的坐标： ．21.小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A，B，C三个班，他俩希望能再次成为同班同学．（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果

8、；（2）求两人再次成为同班同学的概率．22.若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x2−4mx+2m2+1，和y2=x2+bx+c，其中y1的图