2016-2017学年泉州南安实验中学九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年泉州南安实验中学九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.使二次根式x−1有意义的x的取值范围是  A.x≠1B.x>1C.x≤1D.x≥12.一元二次方程3x2−2x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是  A.3，2，1B.3，2，1C.3，−2，−1D.−3，2，13.在下列四组线段中，成比例线段的是  A.3，4，5，6B.4，8，3，5C.5，15，2，6D.8，4，1，34.下列根式中，不是最简二次根式的是  A.10B.8C.6D.25.下列图形一定是相似图

2、形的是  A.两个矩形B.两个正方形C.两个直角三角形D.两个等腰三角形6.如果两个相似三角形的面积比是1:4，那么它们的周长比是  A.1:16B.1:4C.1:6D.1:27.某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100 m，则隧道AB的长度为  A.3300 mB.2200 mC.1100 mD.550 m8.一元二次方程x2−6x−5=0配方可变形为  A.x−32=14B.x−32=

3、4C.x+32=14D.x+32=49.如图，△ABC中，DE∥BC，ADBD=12，则OE:OB=  A.12B.13C.14D.15第10页（共10页）10.在四边形ABCD中，∠B=90∘，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.方程x2=2x的解是 ．12.如果最简二次根式1+a与4a−2是同类二次根式，那么a= ．13.若xy=25，则x+yy= ．14.在同一时刻物体

4、的高度与它的影长成比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的实际高度是 米．15.已知关于x的一元二次方程x2−k+1x−6=0的一个根是2，则k的值为 ；另一个根是 ．16.已知x+y=2017+2016，x−y=2017−2016，则：（1）x2−y2= ；（2）x4−y4= ；三、解答题（共9小题；共117分）第10页（共10页）17.计算：48÷3−12×12+24．18.解下列方程：（1）2x2+x−6=0；（2）x−52=25−x．19.如图，已

5、知△ABC中，DE∥BC，AD=5，EC=2，BD=AE=x，求BD的长．20.如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的1780．求配色条纹的宽度．21.阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰到如53，23+1这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：53=5×33×3=533，23+1=2×3−13+13−1=23−132−1=3−1.以上这种化简过程叫做分母有理化.23+1可以用下列方法化简：

6、23+1=3−13+1=32−123+1=3+13−13+1=3−1.（1）请用其中一种方法化简415−11；（2）化简：23+1+25+3+27+5+⋯+299+97.22.关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；第10页（共10页）（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8．求m的值．23.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为点F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△AB

7、M∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．24.如图所示的一张矩形纸片ABCDAD>AB，将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，交AC于点O，分别连接AF和CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）过E点作AD的垂线EP交AC于点P，求证：2AE2=AC⋅AP；（3）若AE=10 cm，△ABF的面积为24 cm2，求△ABF的周长．25.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若OA，OB的长是关于x的一元二次方程x2−7x

8、+12=0的两个根，且OA>OB．（1）求OA，OB的长．（2）若点E为x轴上的点，且S△AOE=163，试判断△AOE与△AOD是否相似?并说明理由．（3）在直线AB上是否存在点F，使以A，C，F为顶点的三角形是等腰三角形?如果存在，请直接写出点F的坐标．第10页（共10页）答案第一部分1.D2.C3.C4.B5.B6.D7.B8.A9.B10.D【解析】因为DH垂直平分AC，所以DA=DC，AH