2016-2017学年天津市部分区八上期末数学试卷

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1、2016-2017学年天津市部分区八上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列式子是分式的是  A.x5B.xx+1C.x6+yD.3xyπ2.计算−3a32的结果是  A.−6a5B.6a5C.9a6D.−9a63.如果一个三角形的两边长分别为2和5，则此三角形的第三边长可能为  A.2B.3C.6D.74.下列平面图形中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.5.下列运算正确的是  A.−2a+b=−2a+2bB.x5+x5=xC.a6−a4=a2D.3a2⋅2a3=6a56.下列从左到右的变形是因式分解的是  

2、A.6a2b2=3ab⋅2abB.−8x2+8x−2=−22x−12C.2x2+8x−1=2xx+4−1D.a2−1=aa−1a7.下列说法正确的是  A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等8.下列多项式中，含有因式y+1的多项式是  A.y2−2xy−3x2B.y+12−y−12C.y+12−y2−1D.y+12+2y+1+19.若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是  A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形第5页（共5页）10.两组邻边分别相

3、等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③S四边形ABCD=12AC⋅BD，其中正确的结论有  A.0个B.1个C.2个D.3个11.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍．设学生骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是  A.10x−102x=20B.102x−10x=20C.10x−102x=13D

4、.102x−10x=1312.已知a，b，c是△ABC三边的长，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形，其中正确说法的个数是  A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（共6小题；共30分）13.若分式2x−1有意义，则x的取值范围是 ．14.若a2+ab+b2+M=a−b2，那么M= ．15.在实数范围内分解因式：x2y−4y= ．16.如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点，若BC=4，AD=3，则图中阴

5、影部分的面积是 ．17.若关于x的方程m−1x−1−xx−1=0无解，则m的值是 18.如图，在第一个△A1BC中，∠B=30∘，A1B=CB，在边A1B上任取一D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D，在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第三个△A2A3E，⋯按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角等于 度．第5页（共5页）三、解答题（共7小题；共91分）19.（1）计算12a3−6a2+3a÷3a；（2）计算x−yx2+xy+y2．20.解方程：2x+1−3x

6、−1=6x2−1．21.如图，△ABC中，∠C=90∘，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，点F在AC上，BD=DF，求证：CF=BE．22.已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．23.（1）计算：2a5a2b+3b10ab2；（2）先化简，再求值：1x−1x+2÷2x2−4，其中x=3．24.一项工程，若由甲、乙两公司合作18天可以完成，共需付施工费144000元，若甲、乙两公司单独完成此项工程，甲公司所用时间是乙公司所用时间的1.5倍，已知甲公司每天的施工费比乙公司每天的施工费少2000元．（1

7、）求甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天?（2）若由一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少?25.如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．（1）若∠ABC=70∘，则∠NMA的度数是 度．（2）若AB=8 cm，△MBC的周长是14 cm．①求BC的长度；②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．第5页（共5页）答案第一部分1.B2.C3.C4.A5.D6.B7.C8.C9.B10.D11.C12.C第二部分13.x≠114.−3ab15.yx+2x−

8、216.317.2【解析】去分母得m−1−x=0．由该分式方程无解可得该方程有增根x=1．代入上述整式方程可得m=2．18.752n−1第三部分19.（1）12a3−6a2+3a÷3a=12a3÷3a−6a2÷3a+3a÷3a=4a2−2a+1.