2016-2017学年长春市八上第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年长春市八上第一次月考数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.7的相反数是  A.7B.−7C.77D.−772.16的算术平方根是  A.4B.±4C.±2D.23.和数轴上的点一一对应的是  A.整数B.有理数C.无理数D.实数4.无理数31的整数部分是  A.4B.5C.6D.75.下列实数中，不属于无理数的是  A.−2B.34C.πD.1116.计算a32⋅a2的结果是  A.a7B.a8C.a10D.a117.下列计算结果正确的是  A.x⋅x2=x2B.x53=x8C.ab3=a3b3D.a6÷a2=a38.已知9m=32，3n=12；则下列结论

2、正确的是  A.2m−n=1B.2m−n=3C.2m+n=3D.2mn=3二、填空题（共6小题；共30分）9.计算−3a2b3的结果是 ．10.−8的立方根是 ．11.计算：∣11−13∣= ．12.计算：352016×−532017= ．13.若∣5−x∣+y−4=0，则xy的算术平方根是 ．14.若a=233，b=322，则a，b的大小关系是a b．（填">"、"<“或”="）三、解答题（共10小题；共130分）15.计算：（1）−12016−−9+16；（2）64+3−8+425．16.计算：（1）−2a22⋅a4；（2）−3a42−a⋅a3⋅a4−a10÷a2．第5页（共5页

3、）17.将下列各数填在相应的表示集合的大括号内：−2，π，−13，−∣−3∣，227，−0.3，1.7，5，0，1.1010010001⋯每两个1之间依次多一个0整数  负分数  无理数  ．18.求x的值：（1）x+22=25;（2）3x3=−375．19.已知一个正方体的体积是1000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少?20.已知2a−1的平方根是±3，3a−2b−1的平方根是±3．求：5a−3b的平方根．21.已知32m=5，3n=10，求9m−n+1．22.若am+1⋅a2n−1

4、=a5，bn+2⋅b2n=b3，求m+n的值．23.若m=5x+6y−11x−2y表示x−2y的算术平方根，n=7x+18y+4y−x2表示y−x2的立方根，求m3−n2+1的立方根．24.你能找出规律吗?（1）计算：4×9= ，4×9= ，16×25= ，16×25= ．（2）请按找到的规律计算：①5×20；②123×2925．（3）已知：a=2，b=10，则40= （用含a，b的代数式表示）．第5页（共5页）答案第一部分1.B【解析】∵7+−7=0，∴7的相反数是−7．2.A【解析】∵42=16，∴16=4．3.D4.B【解析】因为5<31<6，所以31的整数部分是5．5.D【解

5、析】A、−2是无理数，故本选项错误；B、34是无理数，故本选项错误；C、π是无理数，故本选项错误；D、111不是无理数，故本选项正确；6.B【解析】a32⋅a2=a6⋅a2=a8．7.C【解析】A、x⋅x2=x3，同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；B、x53=x15，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误；C、ab3=a3b3，故本选项正确；D、a6÷a2=a4，同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误．8.A【解析】因为9m=32，所以32m=3×3n=3n+1，所以2m=n+1，即2m−n=1．第二部分9.−27a6b310.−2【解析】∵−23=−8，∴−

6、8的立方根是−2．11.13−11【解析】原式=13−11．12.−53【解析】原式=35×−532016×−53=−12016×−53=−53.13.25【解析】根据题意得：5−x=0，y−4=0，解得：x=5，y=4．第5页（共5页）则xy=54=252，则算术平方根是25．14.<【解析】∵a=233，b=322，∴a=233=2311，b=322=3211，∵23=8<32=9，∴a

7、10÷a2=9a8−a8−a8=7a8.17.整数−2,−−3,0,⋯；负分数−13,−03,⋯；无理数π,5,1.1010010001.⋯每两个1之间依次多一个0,⋯.18.（1）开方得：x+2=5或x+2=−5.解得：x=3或x=−7.      （2）方程整理得：x3=−125.开立方得：x=−5.19.设截得的每个小正方体的棱长为x cm．依题意，得1000−8x3=488．∴8x3=512．∴x=4．答：截得的每个小正方体的棱长是4 cm．20.