2016年广东省茂名十六中高一上学期人教a版数学期末考试试卷

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1、2016年广东省茂名十六中高一上学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=1,2,3,4，B=xx=2n,n∈A，则A∩B=  A.1,4B.2,4C.9,16D.2,32.过点−3,−1且与直线x−2y+3=0平行的直线方程是  A.2x+y+7=0B.2x−y+5=0C.x−2y+1=0D.x−2y+5=03.下列四个函数中，在1,+∞上为增函数的是  A.y=2−xB.y=x2−3xC.y=2x−2D.y=log2x−24.在下列区间中，函数fx=3x−2的零点所在的区间为  A.−1,0B.0

2、,1C.1,2D.2,35.方程y=ax−1a表示的直线可能是  A.B.C.D.6.设偶函数fx的定义域为R，函数gx=xx2+1，则下列结论中正确的是  A.∣fx∣gx是奇函数B.fxgx是偶函数C.fx∣gx∣是奇函数D.∣fxgx∣是奇函数7.如图，某几何体的正视图和俯视图是两个半径相等的圆，侧视图中两条半径相互垂直．若该几何体的表面积是4πa2，则它的体积是  A.43πa3B.πa3C.23πa3D.13πa38.设a=log43，b=log34，c=log53，则  A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.a>c>

3、b9.已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给出下列4个命题：第9页（共9页）①若m⊂α，n∥α，则m∥n；②若m⊥α，n∥α，则m⊥n；③若m⊥α，m⊥β，则α∥β；④若m∥α，n∥α，则m∥n其中真命题的序号为  A.①②B.②③C.③④D.①④10.某厂生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为a，第二年的增长率为b，则该厂这两年生产总值的年平均增长率为  A.a+b2B.abC.a+1b+1−1D.a+1b+1+111.在底面是正方形的四棱锥P−ABCD中，已知PD⊥底面ABCD，且PD=CD，E为PC的中点，则异

4、面直线PA与DE所成的角是  A.90∘B.60∘C.45∘D.30∘12.已知点A2,1和B−1,3，若直线3x−2y−a=0与线段AB相交，则a的取值范围是  A.−4≤a≤9B.a≤−4或a≥9C.−9≤a≤4D.a≤−9或a≥4二、填空题（共4小题；共20分）13.已知两条相交直线a，b，a∥平面α，则b与α的位置关系是 ．14.直线x+3y−1=0的倾斜角是 ．15.已知直线l:m+1x+2m−1y+m−2=0，则直线恒过定点 ．16.已知定义域为R的奇函数y=fx的图象关于直线x=1对称，f1=2，则f3+f4= ．三、解答

5、题（共6小题；共78分）17.已知直线l1:2x+y+4=0，l2:ax+4y+1=0．（1）当l1⊥l2时，求l1与l2的交点坐标；（2）当l1∥l2时，求l1与l2间的距离．18.在△ABC中，已知A0,2，B2,0，C−2,−1．（1）求BC边上的高AH所在的直线方程；（2）求△ABC的面积．第9页（共9页）19.如图，已知PB⊥矩形ABCD所在的平面，E，F分别是BC，PD的中点，∠PAB=45∘，AB=1，BC=2．（1）求证：EF∥平面PAB；（2）求证：平面PED⊥平面PAD；（3）求三棱锥E−PAD的体积．20.已知某牌

6、子汽车生产成本C（万元）与月产量x（台）的函数关系式为C=100+4x，单价p与产量x的函数关系式为p=25−18x，假设产品能全部售出．（1）求利润函数fx的解析式，并写出定义域；（2）当月产量x为何值时，利润最大，并求出最大利润．21.如图，在长方体ABCD−A1B1C1D1中，AB=2AD=4，AA1=22，M是C1D1的中点．（1）在平面A1B1C1D1内，请作出过点M与BM垂直的直线l，并证明l⊥BM；（2）设（1）中所作直线l与BM确定平面为α，求直线BB1与平面α所成角的大小．22.已知函数fx=−2x2−4x+1,x≤0

7、x+1,x>0．（1）计算fflog214的值；（2）讨论函数fx的单调性，并写出fx的单调区间；（3）设函数gx=fx+c，若函数gx有三个零点，求实数c的取值范围．第9页（共9页）答案第一部分1.B【解析】把x=1,2,3,4分别代入x=2n得：x=2,4,6,8，即B=2,4,6,8，因为A=1,2,3,4，所以A∩B=2,4．2.C【解析】设过点−3,−1且与直线x−2y+3=0平行的直线方程为x−2y+m=0，把点−3,−1代入上述方程可得：−3+2+m=0，解得m=1．所以要求的直线方程为：x−2y+1=0．3.C【解析】对

8、于A：y=2−x在R递减，故A不合题意；对于B：y=x2−3x的对称轴是x=32，函数在1,32递减，在32,+∞递增，故B不合题意；对于C：y=xx−2在1,+∞递增，符合题意，故C正确；对于D：y=lo