2016年广东省清远市清城区高三理科上学期人教a版数学期末测试试卷（b卷）

《2016年广东省清远市清城区高三理科上学期人教a版数学期末测试试卷（b卷）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年广东省清远市清城区高三理科上学期人教A版数学期末测试试卷（b卷）一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=xx2−2x−3<0，Z为整数集，则集合A∩Z中所有元素的和为  A.1B.2C.3D.42.已知复数z=−3+ii3，则z的虚部为  A.−3B.3C.3iD.−3i3.某高中共有2000名学生，其中各年级男生、女生的人数如表所示，已知在全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则在高三年级中应抽取的学生人数是  高一高二高三女生373mn男生377370pA.8B.16C.28D.3

2、24.如图所示，程序框图的输出值S=  A.21B.15C.28D.−215.若双曲线x2m+y2n=1m<0

3、φω>0,φ<π2，其图象相邻两条对称轴之间的距离为π2，且函数fx+π12是偶函数，下列判断正确的是  A.函数fx的最小正周期为2πB.函数fx的图象关于点7π12,0对称C.函数fx的图象关于直线x=−7π12对称D.函数fx在3π4,π上单调递增10.平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，AB⋅AD=4，点P在边CD上，则PA⋅PB的取值范围是  A.−1,8B.−1,+∞C.0,8D.−1,011.三棱锥P−ABC的四个顶点均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，PA=2AB=6，则该球的体积为  A.163πB.323πC.48π

4、D.643π12.已知点Px,y在不等式组x−2≤0,y−1≤0,x+2y−2≥0表示的平面区域上运动，则z=x−y的取值范围是  A.1,2B.−2,1C.−2,−1D.−1,2二、填空题（共4小题；共20分）13.若实数x，y满足x+y−1≥0,x−y−2≤0,y≤1,则z=−13x+y的最小值为 ．14.在数列an中，a1=1，an+1=2an+1，则其通项公式为an= ．15.三棱锥P−ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AB=23，AC=4，∠BAC=30∘．若三棱锥P−ABC的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ．第10页（共10页）1

5、6.已知sinπ6+α=13，则cos2π3−2α= ．三、解答题（共6小题；共78分）17.如图，A，B是椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的两个顶点．AB=5，直线AB的斜率为−12．（1）求椭圆的方程；（2）设直线l平行于AB，与x，y轴分别交于点M，N，与椭圆相交于C，D．证明：△OCM的面积等于△ODN的面积．18.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知A≠π2，且3sinAcosB+12bsin2A=3sinC．（1）求a的值；（2）若A=2π3，求△ABC周长的最大值．19.如图1，在平行四边形ABB1A1中，∠ABB1=60∘，A

6、B=4，AA1=2，C，C1分别为AB，A1B1的中点，现把平行四边形ABB1A1沿CC1折起如图2所示，连接B1C，B1A，B1A1．（1）求证：AB1⊥CC1；（2）若AB1=6，求二面角C−AB1−A1的余弦值．20.设fx=xlnx+ax+a2−a−1ex，a≥−2．（1）若a=0，求fx的单调区间；（2）讨论fx在区间1e,+∞上的极值点个数．21.已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：x=m+22t,y=22t（t是参数）．（1）若直线l与曲线C相交于A，B两点

7、，且∣AB∣=14，试求实数m值．（2）设Mx,y为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．22.已知函数fx=∣x−a∣，a∈R．（1）当a=1时，求fx≥∣x+1∣+1的解集；第10页（共10页）（2）若不等式fx+3x≤0的解集包含xx≤−1，求a的取值范围．第10页（共10页）答案第一部分1.C2.B3.B4.D5.C6.D【解析】由题意得S3=3a1+3×22d=21，解得a1=9，又d=−2，则a5=a1+4d=1，a6=a1+5d=−1，所以当Sn取得最大值时，n的值为5．7.B8.C9.D【解析】函数fx=sinωx+φ图象的相邻两条对称轴之间的距离

8、等于π2，