2016年广东省清远市清城区高三文科上学期人教a版数学期末测试试卷（b卷）

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1、2016年广东省清远市清城区高三文科上学期人教A版数学期末测试试卷（b卷）一、选择题（共12小题；共60分）1.设全集U=1,2,3,4，M=1,2,3，N=2,3,4，则∁UM∩N=  A.1,2B.2,3C.2,4D.1,42.已知复数z=−3+ii3，则z的虚部为  A.−3B.3C.3iD.−3i3.曲线C:y=x2+x在x=1处的切线与直线ax−y+1=0互相垂直，则实数a的值为  A.3B.−3C.13D.−134.若向量a=1,1，b=−1,1，c=4,2，则c=  A.3a+bB.3a−bC

2、.−a+3bD.a+3b5.已知an为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20等于  A.7B.3C.−1D.16.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为  A.12B.24C.40D.727.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为  第9页（共9页）A.15B.105C.245D.9458.已知双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的一个焦点恰为抛物线y2=8x的焦点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为  A.x2−y23=1B.x24−y212=1C.

3、x23−y2=1D.x212−y24=19.将函数y=cosx+π3的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移π6个单位，所得函数的最小正周期为  A.πB.2πC.4πD.8π10.下列命题中：①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件．②若p为：∃x∈R，x2+2x≤0，则¬p为：∀x∈R，x2+2x>0．③命题“∀x∈R，x2−2x+3>0”的否命题是“∃x∈R，x2−2x+3<0”．④命题“若¬p，则q”的逆否命题是“若p，则¬q”．其中正确结论的个数

4、是  A.1B.2C.3D.411.i为虚数单位，复数1+3i1−i的实部和虚部之和为  A.0B.1C.2D.312.已知集合A=x∈Z−2≤x<3，B=x−2≤x<1，则A∩B=  A.−2,−1,0B.−2,−1,0,1C.x−2

5、对n∈N*都有Sn=1−an，若bn=log2an，1b1b2+1b2b3+⋯+1bnbn+1

6、点A0,2的直线l与椭圆C:x23+y2=1交于P，Q两点．（1）若直线l的斜率为k，求k的取值范围；（2）若以PQ为直径的圆经过点E1,0，求直线l的方程．18.某中学对甲、乙两文班进行数学测试，按照120分及以上为优秀，否则为非优秀，统计成绩得下表： 优秀非优秀合计甲302050乙203050合计5050100（1）用分层抽样的方法在优秀学生中选取5人，甲班抽多少人?（2）从上述5人中选2人，求至少有1名乙班学生的概率；（3）有多大的把握认为“成绩与班级有关”?D0.050.010.0050.001k2

7、3.8416.6357.87910.82819.如图，三棱柱ABC−A1B1C1中，平面AA1B1B⊥平面ABC，D是AC的中点．（1）求证：B1C∥平面A1BD；（2）若∠A1AB=∠ACB=60∘，AB=BB1，AC=2，BC=1，求三棱锥A1−ABD的体积．20.（1）函数fx=logax+3−1（a>0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0．求1m+1n的最小值．（2）已知x,y∈−3,3且xy=−1．求s=33−x2+1212−y2的最小值．21.在直角坐标系x

8、Oy中，曲线C1的参数方程为x=7cosα,y=2+7sinα（其中α为参数），曲线C2:x−12+y2=1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．第9页（共9页）（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程；（2）若射线θ=π6ρ>0与曲线C1，C2分别交于A，B两点，求∣AB∣．22.已知函数fx=2x−a+a．（1）若不等式fx≤6的解集为x−2≤x≤3，求实数a的值；（2）在（Ⅰ）的条件