2016年辽宁省大连十一中高一上学期人教b版数学期末考试试卷

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1、2016年辽宁省大连十一中高一上学期人教B版数学期末考试试卷一、选择题（共16小题；共80分）1.已知集合A=1,3,m，B=1,m，A∪B=A，则m的值为  A.0或3B.0或3C.1或3D.1或32.已知函数fx=x2+1,x≤0−2x,x>0，则ff1等于  A.3B.4C.5D.63.函数fx=m2−m−1xm是幂函数，且在x∈0,+∞上为增函数，则实数m的值是  A.−1B.2C.3D.−1或24.若直线x+1+my−2=0和直线mx+2y+4=0平行，则m的值为  A.1B.−2C.1或−2D.−235.已知两圆x2+y2=1和x2+

2、y2−6x−8y+9=0，那么这两个圆的位置关系是  A.相离B.相交C.外切D.内切6.已知m，n是两条不同直线α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是  A.若α，β垂直于同一平面，则α与β平行B.若m，n平行于同一平面，则m与n平行C.若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面D.若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线7.直线l过点1,−2，且与直线2x+3y−1=0垂直，则l的方程是  A.2x+3y+4=0B.2x+3y−8=0C.3x−2y−7=0D.3x−2y−1=08.已知a=5log23.4，b=5log43.6，c=1

3、5log20.3之间的大小关系为  A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>a>b9.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为  A.73B.8−π3C.83D.7−π3第9页（共9页）10.顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD−AʹBʹCʹDʹ中，AB=1，AAʹ=2，则A，C两点间的球面距离为  A.π4B.π2C.2π4D.2π211.已知圆C:x−22+y+12=3，从点P−1,−3发出的光线，经x轴反射后恰好经过圆心C，则入射光线的斜率为  A.−43B.−23C.43D.2312.已知函数fx=3x+x，gx=log3

4、x+x，hx=log3x−3的零点依次为a，b，c，则  A.c

5、=2，则球O的表面积为  A.8πB.12πC.16πD.32π16.N为圆x2+y2=1上的一个动点，平面内动点Mx0,y0满足∣y0∣≥1且∠OMN=30∘（O为坐标原点），则动点M运动的区域面积为  A.8π3−23B.4π3−3C.2π3+3D.4π3+3二、填空题（共4小题；共20分）17.已知圆锥的表面积为6π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为 ．18.计算：lg5⋅log1020+lg222+elnπ= ．19.与圆x−22+y+12=4外切于点A4,−1且半径为1的圆的方程为 ．20.如图，已知四棱锥P−ABCD

6、，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD．给出下列命题：①PB⊥AC；②平面PAB与平面PCD的交线与AB平行；③平面PBD⊥平面PAC；④△PCD为锐角三角形．其中正确命题的序号是 ．（写出所有正确命题的序号）第9页（共9页）三、解答题（共3小题；共39分）21.已知二次函数fx满足fx+1−fx=4x，且f0=1，（1）求二次函数fx的解析式．（2）求函数gx=12fx的单调增区间和值域．22.如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P．（1）求证：平面

7、PBD⊥平面BFDE；（2）求四棱锥P−BFDE的体积．23.已知圆O：x2+y2=2，直线l：y=kx−2．（1）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当∠AOB=π2时，求k的值．（2）若k=12，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC，PD，切点为C，D，探究：直线CD是否过定点；（3）若EF，GH为圆O：x2+y2=2的两条相互垂直的弦，垂足为M1,22，求四边形EGFH的面积的最大值．第9页（共9页）答案第一部分1.B【解析】由题意A∪B=A，即B⊆A，又A=1,3,m，B=1,m，所以m=3或m=m，解得m=3或m=0或m=1，验

8、证知，m=1不满足集合的互异性，故m=0或m=3即为所求．2.C【解析】由题意得，fx=x2+1,x≤0−2x,x>0，所以f1=−2×