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《2015年辽宁省抚顺一中高一上学期人教B版数学期末考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年辽宁省抚顺一中高一上学期人教B版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知实数集R，集合M=xx+2<2，N=x3x+1<1，则M∩∁RN= A.x∣−422.若直线l1：2x+m+1y+4=0与直线l2：mx+3y−2=0平行，则m的值为 A.−2B.−3C.2或−3D.−2或−33.已知甲商品和乙商品价格相同，甲商品价格先上调10%，后下调10%，乙商品价格先下调10%，再上调10%，则调整后，甲乙两种商品的价格比较情况是 A.甲商品价格高一些B.乙商品价格高一些C.两种商
2、品价格一样高D.无法确定4.平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为 A.3B.4C.5D.65.一个圆锥的底面半径为2 cm，高为6 cm，在其中有一个高为3 cm的内接圆柱，则圆柱的侧面积为 A.2π cm2B.4π cm2C.6π cm2D.12π cm26.已知集合A=0,8，集合B=0,4，则下列对应关系中：①f:x→y=18x，②f:x→y=14x，③f:x→y=12x，④f:x→y=x．不能看作从A到B的映射的是 A.①B.②C.③D.④7.一束光线自点P−1,1,1发出，被yOz平面反射到达点Q−6,3,3被吸收，那么光
3、线所走的距离是 A.37B.47C.57D.358.如图，在半径为3的球面上有A，B，C三点，∠ABC=90∘，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是322，则B，C两点的球面距离是 A.π3B.πC.4π3D.2π第13页（共13页）9.已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β．则下列四种位置关系中，不一定成立的是 A.AB∥mB.AC⊥mC.AB∥βD.AC⊥β10.已知线段PQ两端点的坐标分别为−1,1，2,2，若直线l：x+my+m=0与线段PQ有交点，则m的范围是 A.−∞,−23∪12,+∞B.−23,1
4、2C.−∞,−32∪2,+∞D.−32,211.已知a=log23，b=20.5，c=log14115，则a，b，c从大到小的顺序为 A.c>b>aB.b>c>aC.a>b>cD.c>a>b12.函数fx=min2x,x−2，其中mina,b=a,a≤bb,a>b，若动直线y=m与函数y=fx的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是 A.2,6−23B.2,3+1C.4,8−23D.0,4−23二、填空题（共4小题；共20分）13.已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图AʹBʹCʹDʹ（如图所示），其中AʹD
5、ʹ=2，BʹCʹ=4，AʹBʹ=1，则直角梯形DC边的长度是 ．14.圆x2+y2−2x−2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为 ．15.给出下列四个命题：①函数y=−1x在R上单调递增；②若函数y=x2+2ax+1在−∞,−1上单调递减，则a≤1；③若log0.72m−1；④若fx是定义在R上的奇函数，则f1−x+fx−1=0．其中正确的序号是 ．16.四面体的一条棱长为x，其它各棱长均为1，若把四面体的体积V表示成关于x的函数Vx，则函数Vx的单调递减区间是 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知△ABC三个顶点坐标为A
6、0,1，B0,−1，C−2,1．（1）求BC边上的高所在直线l的方程；（2）求AC边中线所在直线方程；（3）求△ABC的外接圆方程．第13页（共13页）18.正方体ABCD−A1B1C1D1中，棱长为2，E，F分别为AB，A1B1中点，现已给出四棱柱EBCD−FB1C1D1的左视图．（1）请画出四棱柱EBCD−FB1C1D1的主视图和俯视图；（2）请在线段BC上找一点M，使得点M和直线EF所确定的平面（设为α）垂直于面EFD1D，在图中画出α与正方体ABCD−A1B1C1D1相交所成的截面，说出BM的长度，并给出证明．19.已知y=fx是奇函数，当x>0时，fx=x2−4x+8，
7、且当x∈−5,−1时，n≤fx≤m恒成立，求m−n的最小值．20.如图，C，D是以AB为直径的圆上的两点，AB=2AD=23，AC=BC，F是AB上的一点，且AF=13AB，将半圆沿AB折起，使点C在平面ABD的正投影E在线段BD上，已知CE=2，平面EFMN分别交AC，DC于点M，N．（1）求证：AD⊥平面BCE；（2）求证：AD∥MN；（3）求三棱锥A−CFD的体积．21.平面内有两个定点A1,0，B1,−2，设点P到A的距离为d1，到B的距离为d2，且d1d2=2．（1）求
