2016年南京市联合体中考一模数学试卷

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1、2016年江苏南京联合体初三一模数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.2的算术平方根是  A.4B.±4C.2D.±22.计算−ab23的结果是  A.a3b5B.−a3b5C.−a3b6D.a3b63.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.正五边形B.正方形C.平行四边形D.正三角形4.已知反比例函数的图象经过点Pa,a，则这个函数的图象位于  A.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限5.如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△

2、ABC≌△DEF的共有  A.1组B.2组C.3组D.4组6.已知Ax1,y1是一次函数y=−x+b+1图象上一点，若x1<0，y1<0，则b的取值范围是  A.b<0B.b>0C.b>−1D.b<−1第10页（共10页）二、填空题（共10小题；共50分）7.−3的相反数是 ；−3的倒数是 ．8.计算12−13的结果是 ．9.在函数y=x1−x中，自变量x的取值范围是 ．10.2016年春节放假期间，夫子庙游客总数达到1800000人，将1800000用科学记数法表示为 ．11.某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪/万元30

3、149643.53员工数/人1234564则该公司全体员工年薪的中位数比众数多 万元．12.已知关于x的方程x2−3x+1=0的两个根为x1、x2，则x1+x2−x1x2= ．13.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2BD，则S△ADES△ABC= ．14.如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠B+∠E=222∘，则∠CAD= ∘．15.如图，在△ABC中，∠C=90∘，BC=3，AC=4，BD平分∠ABC交AC于点D，则点D到AB的距离为 ．16.如图，抛物线y=−x2−2x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方

4、的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为 ．第10页（共10页）三、解答题（共10小题；共130分）17.解不等式组2−x>0,5x+12+1≥2x−13,并把解集在数轴上表示出来．18.化简：x+2x2−2x−x−1x2−4x+4÷4−xx．19.写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果一个三角形的两条边相等，那么两条边所对的角也相等（简称：“等边对等角”．）已知： ．求证： ．证明：20.小明和小红、小兵玩

5、捉迷藏游戏．小红、小兵可以在A、B、C三个地点中任意一处藏身，小明去寻找他们．（1）求小明在B处找到小红的概率；（2）求小明在同一地点找到小红和小兵的概率．21.如图，在四边形ABCD中，AD=CD=8，AB=CB=6，点E、F、G、H分别是DA、AB、BC、CD的中点．第10页（共10页）（1）求证：四边形EFGH是矩形；（2）若DA⊥AB，求四边形EFGH的面积．22.甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%．请你根据以上信息，提出一个用分式方程

6、解决的问题，并写出解答过程．23.一艘船在小岛A的南偏西37∘方向的B处，AB=20海里，船自西向东航行1.5小时后到达C处，测得小岛A在点C的北偏西50∘方向，求该船航行的速度（精确到0.1海里/小时?）．（参考数据：sin37∘=cos53∘≈0.60，sin53∘=cos37∘≈0.80，tan37∘≈0.75，tan53∘≈1.33，tan40∘≈0.84，tan50∘≈1.19）24.已知二次函数y=−x2+mx+n．（1）若该二次函数的图象与x轴只有一个交点，请用含m的代数式表示n；（2）若该二次函数的图象与x轴交于

7、A、B两点，其中点A的坐标为−1,0，AB=4．请求出该二次函数的表达式及顶点坐标．25.如图①，C地位于A，B两地之间，甲步行直接从C地前往B地；乙骑自行车由C地先回A地，再从A地前往B地（在A地停留时间忽略不计）．已知两人同时出发且速度不变，乙的速度是甲的2.5倍．设出发x min后甲、乙两人离C地的距离分别为y1 m、y2 m，图②中线段OM表示y1与x的函数图象．第10页（共10页）（1）甲的速度为 m/min，乙的速度为 m/min；（2）在图②中画出y2与x的函数图象；（3）求甲乙两人相遇的时间；（4）在上述过程中，

8、甲乙两人相距的最远距离为 m．26.已知⊙O的半径为5，且点O在直线l上，小明用一个三角板学具（∠ABC=90∘，AB=BC=8）做数学实验：（1）如图①，若A，B两点在⊙O上滑动，直线BC分别与⊙O，l相交于点D，E．①求BD的长；②当OE=6时，求BE的长；