2016年长春市朝阳区中考一模数学试卷

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1、2016年长春市朝阳区中考一模数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.若等式−3▫2=−1成立，则▫内的运算符号为  A.+B.−C.×D.÷2.将数412000用科学记数法表示为  A.4.12×106B.4.12×105C.41.2×104D.0.412×1063.计算2a32的结果是  A.4a6B.4a5C.2a6D.2a54.图中的两个长方体底面相同而高度不同，关于这两个长方体的视图说法正确的是  A.主视图相同B.俯视图相同C.左视图相同D.主视图、俯视图、左视图都相同5.不等式组x<3,x−1≤0的解集在

2、数轴上表示正确的是  A.B.C.D.6.已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90∘，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于  A.315∘B.270∘C.180∘D.135∘7.如图，AB是⊙O的直径，点C在圆周上，连接BC，OC，过点A作AD∥OC交⊙O于点D，若∠B=25∘，则∠BAD的度数是  第11页（共11页）A.25∘B.30∘C.40∘D.50∘8.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，直线y=−23x+2与边AB，BC分别交于点D，E，若点B的坐

3、标为m,1，则m的值可能是  A.−1B.1C.2D.4二、填空题（共6小题；共30分）9.计算：24−6= ．10.一元二次方程x2−2x+2=0根的判别式的值是 ．11.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；过点B的直线DE分别交l1，l3于点D，E．若AB=2，BC=4，BD=1.5，则线段BE的长为 ．12.如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=kxk>0,x>0的图象上，过点A作AB∥x轴交y轴于点B，连接OA，过点B作BC∥OA交x轴于点C，若△BOC的面积是2，则k= ．

4、13.如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，连接OC，过点C的切线交BA的延长线于点D，若OC=CD=2，则BC的长是 ．（结果保留π）第11页（共11页）14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2−2x−1交y轴于点A，过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，点P在抛物线上，连接PA，PB，若点P关于x轴的对称点恰好落在直线AB上，则△ABP的面积是 ．三、解答题（共10小题；共130分）15.先化简，再求值：x+22−x+1x−1，其中x=−12．16.一个不透明的口袋里有三个小球，上面分别标有数字1，3，4，每个小球除数字

5、外其他都相同，甲先从口袋中随机取出1个小球，记下数字后放回，乙再从口袋中随机取出1个小球记下数字，用画树状图（或列表）的方法，求取出的两个小球上的数字之积为偶数的概率．17.某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天铺设管道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度．18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，点D是边AB上一点（点D不与点A重合），点E是AC的中点，连接DE并延长至点F，使EF=DE，连接AF，CF．（

6、1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当点D是AB的中点时，若AB=4，求四边形ADCF的周长．19.我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：足球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题：（1）求样本中最喜欢B项目的人数所占百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数；（2）请把条形统计图补充完整；第11页（共11页）（3）已知该校有2000人，请根据样本估计

7、全校最喜欢足球的人数是多少?20.如图，某校数学兴趣小组为测量建筑物AB的高度，用高度为1 m的测量仪器CD，在距建筑物AB底部25 m的C处，测得该建筑物顶部A处的仰角为∠ADE=41∘，求建筑物AB的高度．（精确到0.1 m）【参考数据：sin41∘≈0.66，cos41∘≈0.75，tan41∘≈0.87】21.某县在实施“村村通”工程中，决定在A，B两村之间修一条公路，甲、乙两个工程队分别从A，B两村同时开始相向修路，施工期间，甲队改变了一次修路速度，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到公路修通，

8、甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y（米）与修路时间x（天）之间的函数图象如图所示．（1）求甲队前8天所修公路的长度；（2）求甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式；（3）求这条公路的总长度．22.（1）探究：如图①，△ABC是等边三角形，在边AB，BC的延长线上截取BM=CN，连接MC，AN，延