2017年长春市朝阳区中考二模数学试卷

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1、2017年长春市朝阳区中考二模数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.−3的相反数是  A.13B.−13C.3D.−32.截至2016年12月31日，长春市总人口约为7729000人，7729000这个数用科学记数法表示为  A.772.9×104B.77.29×105C.7.729×106D.0.7729×1073.不等式x−32≥−2的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.4.图①是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形．将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是  A.主视图B.俯视图C

2、.左视图D.主视图、俯视图和左视图都改变5.下列运算中，正确的是  A.x3+x4=x7B.x4⋅x3=x12C.x32=x9D.x4÷x3=x6.如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠B=72∘，则∠D的大小为  A.36∘B.72∘C.108∘D.118∘7.如图，AB与⊙O相切于点A，OB与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA=27∘．则∠B的大小为  第11页（共11页）A.27∘B.36∘C.54∘D.63∘8.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，D的坐标分别为−3,0，0,4，若直线y=−2x

3、+b与菱形ABCD有公共点，则b的取值范围是  A.−6≤b≤4B.4≤b≤8C.6≤b≤8D.−6≤b≤14二、填空题（共6小题；共30分）9.分解因式：2a2−6a= ．10.一元二次方程2x2−4x+1=0的根的判别式Δ 0．（填“>”、“=”或“<”）11.扇形的圆心角为60∘，半径为5，则扇形的弧长为 （结果保留π）．12.已知二次函数y=−x2+bx+c，函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表：x⋯−4−2−101⋯y⋯−221−2−7⋯则y的取值范围是 ．13.如图，正五边形FGHIJ的顶点在正五边形ABC

4、DE的边上，若∠AFJ=20∘，则∠CGH的大小为 度．14.如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A在反比例函数y=kx的图象上，且横坐标为3，∠AOB=90∘，∠A=60∘，AB⊥x轴于点C．若将△AOB绕点B按逆时针方向旋转60∘得到△EDB，则点E的坐标为 ．第11页（共11页）三、解答题（共10小题；共130分）15.先化简，再求值：x2x−1+11−x，其中x=3−1．16.现有一副扑克牌中的3张牌，牌面数字分别为6，8，8，从中随机抽取一张牌，记下数字后放回，再随机抽取一张牌，记下数字．请用画树状图

5、（或列表）的方法，求抽取的两张牌的牌面数字相同的概率．17.为了改善学校的绿化环境，某中学组织团员植树150棵．实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍，结果实际人均植树的棵数比原计划少1棵．求原计划参加植树的团员人数．18.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点，过点A，D分别作BC与AB的平行线，相交于点E，连接EC，AD．求证：四边形ADCE是矩形．19.某大学食堂为了让本校学生在端午节吃到自己喜爱的口味的粽子，随机抽取了n名学生进行问卷调查，每个被调查的学生都选择了其中一种粽子．食堂将收集到的数据整理并

6、绘制成如下统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）求n的值；第11页（共11页）（2）求扇形统计图中“葡萄干馅”所在的扇形的圆心角度数；（3）根据上述统计结果，估计该校18500名学生中喜欢蜜枣馅粽子的人数．20.如图，某数学兴趣小组为了测量学校旗杆AB的高度，他们在旗杆对面的实验楼的顶部C处测得旗杆顶端A的仰角α为46∘，测得旗杆底端B的俯角β为32∘，同时测量了旗杆底端与实验楼的地面距离BD长为9.5米．求旗杆AB的高．（结果精确到0.1米）【参考数据：sin32∘≈0.53，cos32∘≈0.85，tan

7、32∘≈0.62；sin46∘≈0.72，cos46∘≈0.69，tan46∘≈1.04】21.某玩具厂“六一”前夕加工了一批玩具捐赠给福利院．甲、乙两个车间合作加工这批玩具，加工一段时间后，甲车间的设备出现故障停产一段时间，维修好设备后继续按照原来的工作效率加工，9小时加工完这批玩具．甲、乙两车间加工玩具的总数量y（件）与加工时间x（时）之间的函数图象如图所示．（1）求甲车间每小时加工玩具的数量．（2）求甲车间维修设备后，y与x之间的函数关系式．（3）求两车间加工完这批玩具总数量的一半时x的值．22.定义：以线段l的一个

8、端点为旋转中心，将这条线段顺时针旋转α（0∘<α≤360∘），再沿水平方向向右平移m个单位后得到对应线段lʹ（若m<0，则表示沿水平向左的方向平移∣m∣个单位），则将线段l到线段lʹ的变换记为⟨α,m⟩．如图①，将线段AB绕点A顺时针旋转30∘，再沿水平方向向右平移3个单位后得到对应线段AʹBʹ的变换记