2016年重庆市巴蜀中学高二文科下学期数学人教a版期末测试试卷

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1、2016年重庆市巴蜀中学高二文科下学期数学人教A版期末测试试卷2017.8.19_5一、选择题（共12小题；共60分）1.已知i是虚数单位，则复数3+i1−i=  A.1+2iB.2+4iC.−1−2iD.2−i2.log42−log48=  A.−2B.2C.1D.−13.设a,b∈R，那么“ab>1”是“a>b>0”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.执行如图所示的程序框图，输出的x值为  A.11B.13C.15D.175.不可能以直线y=12x+b作为切线的曲线是  A.y=sinxB.y=lnxC.y=1xD.y=ex6.

2、如图，网格纸上的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个棱锥的侧视图和俯视图，则该锥体的正视图可能是  A.B.第9页（共9页）C.D.7.已知sinπ4+α=13，则sin2α=  A.−79B.−19C.19D.798.双曲线x24−y2=1的渐近线与圆x2+y+m2=1相切，则正实数m的值为  A.17B.174C.5D.529.设函数fx=x2−2x+a,x<124x−3,x≥12的最小值为−1，则实数a的取值范围是  A.a>−2B.a≥−2C.a>−14D.a≥−1410.对任意的x∈R，函数fx满足：fx+1=12+fx−fx2，且f−1=12，则f2016的值为  

3、A.12B.−1C.1D.201611.已知三棱锥P−ABC的四个顶点都在球O的表面上，且PA=PB=PC=25，若球O的表面积为100π，则平面ABC被球O截得的截面面积为  A.9πB.16πC.20πD.25π12.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点P，Q同时从点A出发，点P以每秒2个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动；点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C的方向运动，当P，Q两点相遇时，它们同时停止运动，设P，Q两点运动的时间为x（秒），△APQ的面积为S（平方单位），则△APQ的面积S与运动时间x之间的函数图象大致形状是  A.B.第9页（共9页）C.D.

4、二、填空题（共4小题；共20分）13.设集合U=1,2,3,4,5，A=1,2,3，B=2,3,4，则∁UA∩B= ．14.若向量a与b的夹角为60∘，∣a∣=∣b∣=1，则a⋅2a−b= ．15.已知函数y=fx是R上的奇函数，函数gx与fx的图象关于直线x=1对称，若g4=−2，则f2= ．16.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积为a24，∠A=15∘，则cb+bc的值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.已知等差数列an的前n项和为Sn，a2+a3=−1，S6−2S3=9．（1）求an的通项公式；（2）设bn=1a2na2n+2

5、，求数列bn的前n项和为Tn．18.如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADE−BCF和一个正四棱锥P−ABCD组合而成，AE=AD=2，DF=23．（1）证明：AD⊥平面ABFE；（2）求正四棱锥P−ABCD的高h，使得该四棱锥的体积是三棱锥P−ABF体积的4倍．19.为了培养中学生良好的课外阅读习惯，教育局拟向全市中学生建议一周课外阅读时间不少于t0小时．为此，教育局组织有关专家到某“基地校”随机抽取100名学生进行调研，获得他们一周课外阅读时间的数据，整理得到如下频率分布直方图：第9页（共9页）（1）从一周课外阅读时间在0,4（单位：小时）的学生中任选2人，求恰有1人一周课

6、外阅读时间在2,4（单位：小时）的概率；（2）专家调研决定：以该校80%的学生都达到的一周课外阅读时间为t0，试确定t0的值．20.已知A，B分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左右顶点，离心率为12，右焦点与抛物线y2=4x的焦点F重合．（1）求椭圆C的方程；（2）已知点P是椭圆C上异于A，B的动点，直线l过点A且垂直于x轴，若过F作直线FQ垂直于AP，并交直线l于点Q，证明：Q，P，B三点共线．21.已知函数fx=ax2+bx−lnx，a,b∈R．（1）当a=b=1时，求函数fx的单调区间和极值；（2）若对任意的b∈−2,−1，均存在x∈0,e使得函数y=fx图

7、象上的点落在0