2017年东莞市虎门捷胜中学中考一模数学试卷

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1、2017年东莞市虎门捷胜中学中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−5的绝对值是  A.15B.−5C.5D.−152.下列图形中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号截人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度．393000用科学记数法可以表示为  A.39.3×104B.3.93×105C.3.93×106D.0.393×1064.下列计算正确的是  A.x2⋅x3

2、=x6B.x23=x5C.x2+x3=x5D.x6÷x3=x35.若一个正多边形的每一个外角为30∘，那么这个正多边形的边数是  A.6B.8C.10D.126.小华班上比赛投篮，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数的饼图．根据图，下列关于班上所有学生投进球数的统计量，何者正确?  A.中位数为3B.中位数为2.5C.众数为5D.众数为27.下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是  第11页（共11页）A.B.C.D.8.如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25∘，则∠2的度数

3、为  A.115∘B.125∘C.155∘D.165∘9.若关于x的一元二次方程k−1x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是  A.k<5B.k<5且k≠1C.k≤5且k≠1D.k>510.如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D为AB上的动点，DP⊥AB交折线A−C−B于点P，设AD=x，△ADP的面积为y，则y与x的函数图象正确的是  A.B.C.D.第11页（共11页）二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：2b2−8b+8= ．12.在−2，2，2这三个实数中，最大的是 ．1

4、3.在函数y=x+1中，自变量x的取值范围是 ．14.不等式组3x−2<14x<8的解集为 ．15.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2017个图共有 枚棋子．16.如图所示，在△ABC中，∠BAC=45∘，AB=4 cm，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45∘后得到△AʹBCʹ，则阴影部分的面积为 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：−1−123−5−π0+4cos45∘．18.如果ab=32，那么a−bb 1（填“=”“>”“<”）．19.如图，在平行四边形ABCD中，AD>AB．（1）作出∠AB

5、C的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．求证：四边形ABFE为菱形．20.为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2013年的绿色建筑面积约为950万平方米，2015年达到了1862万平方米．若2014年、2015年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2）2016年是“十三五”规划的开局之

6、年，我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米．如果2016年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2016年我市能否完成计划目标?21.某中学九（1）班为了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4第11页（共11页）个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m= 

7、，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．22.如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离AB是1.7 m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45∘；小红眼睛与地面的距离CD是1.5 m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30∘．两人相距28米且位于旗杆两侧

8、（点B，N，D在同一条直线上）．求出旗杆MN的高度．（参考数据：2≈1.4，3≈1.7，结果保留整数．）23.如图，一次函数y=kx+bk≠0与反比例函数y=mxm≠0的图象有公共点A1,2，D−2,−1．直线l⊥x轴，与x轴交于点N3,0，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．（