2016-2017学年东莞市虎门捷胜中学八上期末数学试卷

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1、2016-2017学年东莞市虎门捷胜中学八上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是  A.B.C.D.2.下列各组长度的线段，能构成三角形的一组是  A.1 cm，3 cm，2 cmB.3.5 cm，7.1 cm，3.6 cmC.6 cm，1 cm，6 cmD.4 cm，10 cm，4 cm3.下列图形中不具有稳定性是  A.B.C.D.4.a23⋅a5的运算结果正确的是  A.a13B.a11C.a21D.a65.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是  A.x2+4y2B.x2−2y2+1C.−x2+4y2D.−x2−4y

2、26.若分式x−2x+1的值为0，则x的值为  A.2或−1B.0C.2D.−17.计算−14−2的结果为  A.−12B.−2C.116D.168.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是  第9页（共9页）A.以点C为圆心，OD为半径的弧B.以点C为圆心，DM为半径的弧C.以点E为圆心，OD为半径的弧D.以点E为圆心，DM为半径的弧9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30∘，则其顶角的度数为  A.60∘B.120∘C.60∘或150∘D.60∘或120∘10.如图，边长为m+3的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分

3、又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是  A.2m+3B.2m+6C.m+3D.m+6二、填空题（共6小题；共30分）11.若分式13−x有意义，则x的取值范围是 ．12.因式分解：x3−xy2= ．13.计算：y6x22= ．14.已知2x+3y−5=0，则9x⋅27y的值为 ．15.如图，∠AOB=60∘，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为 ．16.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等的三角形的对数是 ．第9页（共9页）三

4、、解答题（共9小题；共117分）17.化简：x+yx−y+2x3y−4xy3÷2xy．18.已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．求证：（1）AE=CF；（2）AB∥CD．19.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为−4,5，−1,3．（1）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标．20.先化简，在求值：x−2x2−1⋅x+1x2−4x+4+1x−1，其中x是从−1，0，1，2中选取的一个合适的数．21.分解因式：x2+12x

5、−189，分析：由于常数项数值较大，则将x2+12x−1变为完全平方公式，再运用平方差公式进行分解，这样简单易行．x2+12x−189=x2+2*6x+62−36−189=x+62−225=x+62−152=x+6+15x+6−15=x+21x−9第9页（共9页）请按照上面的方法分解因式：x2−60x+884．22.某快递公司请了甲、乙两名搬运工搬运包裹，甲比乙每小时多搬运30 kg包裹，甲搬运900 kg包裹所用的时间与乙搬运600 kg包裹所用的时间相等，问甲、乙两人每小时分别搬运多少包裹?23.已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）

6、求证：AD和CE垂直．24.请你认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系?请用等式表示；（3）如果图中的a，ba>b满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a2−b2的值．25.如图1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45∘，原题设其它条件不变．试探索AE与BD的数量关系，并证明你的结论．第9页（共9页）第9页（共9页）答案第一部分1.D

7、2.C3.B4.B5.C6.C【解析】当x−2x+1=0时，x−2=0，x+1≠0，所以x=2．7.D8.D9.D【解析】如图，∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠ADB=90∘.∵∠ABD=30∘，∴∠A=60∘；如图，∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠BDC=90∘，∵∠ABD=30∘，∴∠BAD=60∘，∴∠BAC=120∘；综上所述，它的顶角度数为：60∘或120∘．10.A【解析】依题意得剩余部分为m+32−m2=m2+6m+9−m2=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，∴另一边长