2017年广东省茂名市高三文科二模数学试卷

《2017年广东省茂名市高三文科二模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年广东省茂名市高三文科二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=0,1,2,3,4，B=xx=2n+1,n∈A，则A∩B等于  A.1,3,5B.3C.5,7,9D.1,32.已知复数z满足z2+i=3+2i，则∣z∣=  A.3B.13C.655D.153.毛泽东同志在《清平乐•六盘山》中的两句诗为“不到长城非好汉，屈指行程二万”，假设诗句的前一句为真命题，则“到长城”是“好汉”的  A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0与椭圆x2m2+4y2m2=

2、1的离心率互为倒数，则双曲线的渐近线方程是  A.y=±33xB.y=±13xC.y=±3xD.y=±32x5.已知曲线fx=ax+cos2x在点π4,fπ4处的切线的斜率为−1，则实数a的值为  A.0B.−1C.1D.−36.已知各项均为正数的等比数列an的前n项之积为Tn，且a2=8，a1⋅a7=4，则当Tn最大时，n的值为  A.5或6B.6C.5D.4或57.已知x，y满足约束条件x−y−1≥0,y≥12x,y≤3,当目标函数z=ax+bya>0,b>0在该约束条件下取得最小值1时，则12a+2b的最小值为  A.22B.4+22C.3+2

3、D.3+228.在如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角α=π6，现在向该大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是  A.1−32B.32C.4−34D.349.已知函数fx=x−ax−b（其中a>b）的图象如图所示，则函数gx=ax+b的图象是  第8页（共8页）A.B.C.D.10.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位

4、的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为  （参考数据：sin22.5∘=0.3827，sin11.25∘=0.1951，sin5.625∘=0.0980）A.8B.16C.32D.6411.已知某个几何体的三视图如图所示，图中每个小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为  第8页（共8页）A.4+42B.8+42C.8+23D.8+4312.已知函数fx对任意x∈0,+∞都有fx+1=−1fx且当x∈0,1时，fx=x+1，若函数gx=fx−logax+10

5、零点，则实数a的取值范围是  A.15,14B.15,14C.19,14D.19,14二、填空题（共4小题；共20分）13.设数列an中a1=2，an+1=an+2，Sn为an的前n项和，若Sn=110，则n=______．14.函数fx=sinωx+φω>0,0<φ<π2的部分图象如图所示，则函数fx的单调递减区间为______．15.已知三棱锥S−ABC的三条侧棱相等，体积为34，AB=BC=3，∠ACB=30∘，则三棱锥S−ABC外接球的体积为______．16.空间四点A，B，C，D满足AB=2，BC=3，CD=4，DA=7，则AC⋅BD的值

6、为______．三、解答题（共7小题；共91分）17.在锐角△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A+3sinB+C=1．（1）求角A的大小；（2）若△ABC的面积S=103，c=5，求sinBsinC的值．18.学校从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），得到如下数学成绩的频率分布表：分组频数频率40,50250,60360,700.2870,801580,901290,1004（1）请在答题卡上完成频率分布表和作出频率分布直方图；（2）用样本估计总体，若高三年级

7、共有2000人，估计成绩不及格（60分以下）的人数；（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，现从成绩90,100的学生中选两位同学，共同帮助成绩在40,50中的某一位同学，即成立帮扶学习小组，样本中已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．第8页（共8页）19.如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，CC1=CA，∠BCC1=∠BCA．（1）求证：C1B⊥平面ABC；（2）若BC=2，∠BCC1=π3，求点B到平面A1B1C的距离．20.已知椭圆的标准方程为x2a2+y2b2=

8、1a>b>0，离心率为32，且椭圆上的点到其中一个焦点最大距离为2+3，抛物线C以原点为顶点，以椭圆与x轴正